Содержание.
1). Задание на проектирование. -2-
2). Введение. -2-
3). Абстрактный синтез автомата. -5-
4). Структурный синтез автомата. -8-
5). Набор элементов для физического синтеза. -8-
6). Литература, дата, подпись. -8-
Задание.
Спроектировать автомат "кодовый замок", имеющий три информационных входа A, B, C, на которые подается входной сигнал в восьмеричном коде, и два выхода Z1, Z2.
Z1 возбуждается при подаче, на (A, B, C) входы, заданной последовательности сигналов.
Z2 - возбуждается при нарушении заданной последовательности сигналов.
В качестве элементной базы рекомендуется использовать RS и JK триггеры и интегральные микросхемы с набором логических элементов.
После получения функциональной схемы следует провести анализ на возможные ложные комбинации и состязания в автомате.
Для варианта 6 принять следующую последовательность входных сигналов:
0 1 5 4 5
7 5 7 3 7
1 0 4 5 4
5 4 0 1 0
Введение в проблематику и методику проектирования автоматов с памятью
Узлы и устройства, которые содержат элементы памяти, относятся к классу автоматов с памятью (АП). Наличие элементов памяти (ЭП) придает АП свойство иметь некоторое внутреннее состояние Q, определяемое совокупностью состояний всех элементов памяти. В зависимости от внутреннего состояния (далее называемого просто состоянием), АП различно реагирует на один и тот же вектор входных сигналов X. Воспринимая входные сигналы при определенном состоянии, АП переходит в новое состояние и вырабатывает вектор выходных переменных Y. Таким образом, для АП QH = f(Q, X) иY=ц(Q,X), где QH и Q состояния АП после и до подачи входных сигналов (индекс "н" от слова "новое").
Переходы АП из одного состояния в другое начинаются с некоторого исходного состояния Q0, задание которого также является частью задания автомата. Следующее состояние зависит от Q0 и поступивших входных сигналов X. В конечном счете, текущее состояние и выходы автомата зависят от начального состояния и всех векторов X, поступавших на автомат в предшествующих сменах входных сигналов. Таким образом, вся последовательность входных сигналов определяет последовательность состояний и выходных сигналов. Это объясняет название "последователъностные схемы", также применяемое для обозначения АП.
Структурно АП отличаются от КЦ наличием в их схемах обратных связей, вследствие чего в них проявляются свойства запоминания состояний (полезно вспомнить схемы триггерных элементов, где указанная особенность проявляется очень наглядно).
Автоматы с памятью в каноническом представлении разделяют на две части: память и комбинационную цепь. На входы КЦ подаются входные сигналы и сигналы состояния АП. На ее выходе вырабатываются выходные сигналы и сигналы перевода АП в новое состояние.
Принципиальным является деление АП на асинхронные и синхронные. В асинхронных (рис. 1, а) роль элементов памяти играют элементы задержки, через которые сигналы состояния передаются на входы КЦ, чтобы совместно с новым набором входных переменных определить следующую пару значений Y и Q на выходе. Элементы АП переключаются здесь под непосредственным воздействием изменений информационных сигналов. Скорость распространения процесса переключений в цепях асинхронного автомата определяется собственными задержками элементов.
В синхронном АП (рис. 1, б) имеются специальные синхросигналы (тактирующие импульсы) С, которые разрешают элементам памяти прием данных только в определенные моменты времени. Элементами памяти служат синхронные триггеры. Процесс обработки информации упорядочивается во времени, и в течение одного такта возможно распространение процесса переключения только в строго определенных пределах тракта обработки информации.
Рис. 1. Асинхронный (а) и синхронный (б) автоматы с памятью
Практическое применение асинхронных автоматов существенно затруднено сильным влиянием на их работу задержек сигналов в цепях АП, создающих статические и динамические риски, гонки элементов памяти (неодновременность срабатывания ЭП даже при одновременной подаче на них входных сигналов) и др. В итоге характерным свойством асинхронного автомата является то, что при переходе из одного устойчивого состояния в другое он обычно проходит через промежуточные нестабильные состояния. Нельзя сказать, что методы борьбы с нежелательными последствиями рисков и гонок в асинхронных АП отсутствуют, но все же обеспечение предсказуемого поведения АП сложная проблема. В более или менее сложных АП асинхронные схемы встречаются очень редко, а в простейших схемах применяются. Примером могут служить асинхронные RS-триггеры.
В синхронных автоматах каждое состояние устойчиво и переходные временные состояния не возникают. Концепция борьбы с последствиями рисков и гонок в синхронных автоматах проста прием информации в элементы памяти разрешается только после завершения в схеме переходных процессов. Это обеспечивается параметрами синхроимпульсов, задающих интервалы времени для завершения тех или иных процессов. В сравнении с асинхронными, синхронные АП значительно проще в проектировании.
На сегодняшний день и достаточно длительную перспективу основным путем построения АП следует считать применение тактирования, т. е. синхронных автоматов.
В работах отечественных и зарубежных ученых разрабатывается направление, называемое проектированием самосинхронизирующихся устройств, в которых тактовые импульсы следуют с переменной частотой, зависящей от длительности реального переходного процесса в схеме. Однако перспективность этого направления еще не вполне ясна.
В теории автоматов проводится их классификация по ряду признаков. Не вдаваясь в подробности, отметим, что в схемотехнике преобладают автоматы Мура, выходы которых являются функциями только состояния автомата. Для этого автомата QH = f(Q, X) и Y = ц(Q).
Зависимость выходов и от состояния автомата и от вектора входных переменных свойственна автоматам Мили.
Некоторые функциональные узлы принадлежат к числу автономных автоматов, которые не имеют информационных входов, и под действием тактовых сигналов переходят из состояния в состояние по алгоритму, определяемому структурой автомата.
В нашем случае, для формирования последовательности выходных сигналов Y=Z1, Z2 при соответствующей последовательности входных сигналов(A,B,C)i, можно использовать автомат с жесткой логикой и законом функционирования автомата Мили:
Qt+1 = f(Qt, ABCt);
Yt = ц(Qt, ABCt),
где: Q = Q1, Q2, Q3, Qn множество состояний автомата; t = 0, 1, 2, 3, 4,I. Абстрактный синтез автомата.
1.1)
Интерфейс автомата (рис. 2).
1.2) Алфавит состояний автомата
D4D3D2D1D0Q000000Q100001Q200010Q300011Q400100Q500101Q600110Q700111Q801000Q901001Q1001010Q1101011Q1201100Q1301101Q1401110Q1501111Q1610000
1.3) В соответствии с заданием и алфавитом состояний строим граф переходов
1.4) В соответствии с графом переходов и таблицей состояний строим таблицу переходов
QCBA(CBA)Z1Z2QнD4D
3D2D1D0D4D3D2D1D0Q00000000000000001Q1Q00000011170000101Q5Q00000000110001001Q9Q00000010150001101Q13Q10000100110000010Q2Q20001010150000011Q3Q30001110040000100Q4Q40010010151000000Q0/Z1Q50010110150000110Q6Q60011011170000111Q7Q70011101130001000Q8Q80100011171000000Q0/Z1Q90100100000001010Q10Q100101010040001011Q11Q110101110150001100Q12Q120110010041000000Q0/Z1Q130110110040001110Q14Q140111000000001111Q15Q150111100110010000Q16Q161000000001000000Q0/Z1
Чтобы не загромождать таблицу переходами в состояние Q0/Z2, условимся, что при всех остальных комбинациях Q и CBA, не описанных в таблице, переход будет осуществляться так:
QCBA(CBA)Z1Z2QнD4D3D2D1D0D4D3D2D1D0Qxxxxxxвсе другие комбинацииx0100000Q0/Z2
Далее можно было бы выводить функции переходов, минимизировать, упрощать, опять минимизировать Но есть способ лучше прошить все эти функции как есть в ПЗУ, а в качестве элементов памяти использовать параллельный регистр с двухступенчатыми D-триггерами. При этом состояние Q и сигналы CBA будут являться адресом ПЗУ, а Z1, Z2 и Qн данными, которые необходимо записать по этому адресу. Во все же остальные адреса необходимо записать 01000000.
II. Структурный синтез автомата.
2.1) Использование всех наборов исключает присутствие ложных комбинаций в функциональной схеме.
2.2) Введение дополнительного синхронизирующего провода в интерфейс автомата (рис 2) позволяет использовать тактируемый регистр с двухступенчатыми триггерами, которые, в свою очередь, предотвращают возможные гонки в автомате.
2.3) На странице 7 реализуем функциональную схему.
III. Набор элементов для физического синтеза.
В качестве элементной базы можно использовать регистры с разрядностью 7 и асинхронным сбросом, ПЗУ с разрядностью адресов 8 и разрядностью данных 7, например, соответственно, 74LS199 и 573РФ2.
Остается добавить, что работоспособность автомата была проверена в системе проектирования электронных схем CircuitMaker Pro 6.0
IV. Литература.
1. Е.Угрюмов "Цифровая схемотехника", BHV 2000.
"12" апреля 2001г.
Схема автомата
Цепочка R1C1 обеспечивает сброс регистра и приведение автомата в исходное состояние при включении питания.