Лектор: Мазуренко Валентина Петрвна.
Умови роботи.
9 тем. 6 контрольних. Можлив автомати "5" "4".
Вдвдування семнарв обов'язкове. Лекцй не обов'язкове (бажане).
На семнари: калькулятор.
Лтература.
1. Теоря статистики. Практикум. За ред. рно А.М., Пальянс З.А. синй колр, стислий виклад теор, приклад ршень, задач. Рекомендуться!
2. Ковтун Н.В., Столяров В,С. Загальна теоря статистики. Курс лекцй. К.: Хвиля, 1996.
3. Общая теория статистики. Учебник. Под общей редакцией проф. Елисеевой И.И. М.: Финансы и статистика, 1995.
4. Общая теория статистики. Учебник. Под редакцией Ефимовой М.Р. М.: 1996.
5. Практикум по теории статистики. Учебное пособие. (непоганий практикум). Под ред. проф. Шмойловой Р.А. М.:1998.
6. Статистика. Збрник задач. Навчальний посбник. За ред. Головача А.В.
7. Пасхавер И.С. Яблочник . Общая теория статистики. 1983 р.
8. Статистика. Пдручник. За ред. Головача А.В., рно А.М. та н. 1993 р.
9. Статистика. Пдручник. За ред. Герасименка С.С., Головача А.В., рино А.М., К.:КНЕУ 1998.
10. Закон Украни "Про статистику", 1992 рк.
11. Державна програма переходу Украни на мжнародну систем облку статистики. Мнстат, 1992 рк.
Статистика.
Лектор: Мазуренко Валентина Петрвна.
Умови роботи.
9 тем. 6 контрольних. Можлив автомати "5" "4".
Вдвдування семнарв обов'язкове. Лекцй не обов'язкове (бажане).
На семнари: калькулятор.
Лтература.
1. Теоря статистики. Практикум. За ред. рно А.М., Пальянс З.А. синй колр, стислий виклад теор, приклад ршень, задач. Рекомендуться!
2. Ковтун Н.В., Столяров В,С. Загальна теоря статистики. Курс лекцй. К.: Хвиля, 1996.
3. Общая теория статистики. Учебник. Под общей редакцией проф. Елисеевой И.И. М.: Финансы и статистика, 1995.
4. Общая теория статистики. Учебник. Под редакцией Ефимовой М.Р. М.: 1996.
5. Практикум по теории статистики. Учебное пособие. (непоганий практикум). Под ред. проф. Шмойловой Р.А. М.:1998.
6. Статистика. Збрник задач. Навчальний посбник. За ред. Головача А.В.
7. Пасхавер И.С. Яблочник . Общая теория статистики. 1983 р.
8. Статистика. Пдручник. За ред. Головача А.В., рно А.М. та н. 1993 р.
9. Статистика. Пдручник. За ред. Герасименка С.С., Головача А.В., рино А.М., К.:КНЕУ 1998.
10. Закон Украни "Про статистику", 1992 рк.
11. Державна програма переходу Украни на мжнародну систем облку статистики. Мнстат, 1992 рк.
Предмет метод статистики.
План.
1. Поняття статистики.
2. Предмет статистики, його визначення.
3. Теоретичн основи статистики як науки.
4. Особливост статистично методолог. Метод статистики.
5. Основн задач статистики на сучасному етап.
Поняття статистики.
Перш дан, що сьогодн називають статистичними, ми знаходимо в найдавнших письмових джерелах (облк рабв, жителв). Як наука вона вийшла з бухгалтерського облку.
Слово "статистика" походить вд латинського слова status - становище, стан явищ. Спочатку займалася описовою дяльнстю, наприклад описом державного устрою (нша назва державознавство).
Статистика як наука виникла в другй половин 17 столття. Термн статистика в науковий обг ввд в 1746 роц нмецький вчений, професор флософ права Генрх Авенхаль.
В сьогодншньому розумнн статистика це:
1) цифри, статистичн дан;
2) статистична практика (дяльнсть статистичних установ, що збирають обробляють статистичну нформацю);
3) наука.
У джерел статистично науки стояли 2 школи: англйська (нша назва "школа полтичних арифметик": Ульям Петт, Джон Граунд) нмецька (суто описова наука державознавство опис устрою, кльксть знат, кльксть приходв, кльксть населення, кльксть земель).
В Рос в 19 ст. сформувалася власна школа, до яко входили вчен РАН П.Журавський, Арсеньв, Дружинн. Пзнше, вчен роздлилися на дв групи: перша група розглядала статистику як метод (Дружинн, Кауфман), друга як науку (Янсон, Нмчинов, Фортунато).
Вищезгадан школи роздлилися також на два крила: одн вважали, що статистика дослджу лише суспльство (гумантаристи), нш що статистика може дослджувати будь-що у природ (унверсалсти). Дане протирччя проснувало до 50-х рокв 20-го столття.
4) Статистика це також метод пзнання, нструментарй, який використовуться в природничих, в суспльних науках для встановлення закономрностей масових процесв.
5) Статистика це окрема група статистичних методв.
Статистика це наука, яка вивча кльксну сторону масових суспльних, соцально-економчних та нших явищ в нерозривному зв'язку з х яксною стороною в певних умовах мсця часу.
Отже, предмет статистики кльксна сторона масових суспльних, соцально-економчних та нших явищ в нерозривному зв'язку з х яксною стороною в певних умовах мсця часу.
Об'ктом статистики людське суспльство, явища процеси суспльного життя.
Особливост статистики:
1) статистика говорить мовою цифр, але ц цифри яксно визначен;
2) масовсть явищ (статистика не вивча поодинок явища, оскльки в них не проявляються закономрност, як дослджуються статистикою); використовуться математичний закон великих чисел, основним принципом якого те, що закономрнсть масових явищ може проявлятися при достатньо великому числ випадкв;
3) статистика вивча структуру явища його динамку;
4) статистика вивча явища в х взамозв'язку.
Закономрност проявляються в таких свох рзновидах:
1) закономрност розвитку (динамка явищ);
2) закономрност структурних зрушень;
3) закономрност розподлу елементв сукупност (розподл населення за вком, за статтю);
4) закономрност спвзалежност (зв'язку мж явищами).
Категор статистики.
Статистична сукупнсть це маса однордних в певному вдношенн елементв, мають дину яксну основу, але рзняться мж собою певними ознаками пдлягають певному закону розподлу.
Статистична сукупнсть це певна множина елементв, поднана умовами снування розвитку.
Сукупнсть може бути однордною рзнордною.
Однордна сукупнсть якщо одна чи деклька ознак, що вивчаються, загальними для всх одиниць.
Рзнордна сукупнсть об'дну явища рзного типу.
Сукупнсть складають окрем елементи, як називаються одиницями сукупност.
Одиниця сукупност - це первинний елемент статистично сукупност, який носм ознак, що пдлягають рестрац основою облку.
Ознака властивсть окремо одиниц сукупност.
Ознаки можуть бути (за характером виявлення) яксними кльксними.
Яксн ознаки (атрибутивн ознаки) виражаються в вигляд понять, визначень, як характеризують х суть, стан або яксть. Наприклад, сорт продукц, професя, смейний статус.
Кльксн ознаки виражають окрем значення яксних ознак у числовому вираз, окрем значення яких називаються варантами.
Кльксн варанти за характером виразу можуть бути
первинними вторинними.
Первинн варанти характеризують одиницю сукупност в цлому: абсолютн значення, вимрен, розрахован.
Вторинн варанти (похдн, розрахунков) дан, що не можливо переврити тому що вони взят з певних джерел.
По вдношенню до об'кту кльксн ознаки можуть бути прямими непрямими.
Прям характеризують об'кт дослдження безпосередньо (вк осб, кльксть присутнх в аудитор)
Непрям ознаки, що не належать безпосередньо дослджуваному об'кту (чи сукупност), а як належать ншй сукупност, що входить в дану.
За характером варац кльксн ознаки можуть бути дискретними (перервн), безперервними; а яксн багатоварантними, альтернативними.
Дискретн ознаки, виражен окремими цлими числами, без промжних значень.
Безперервн ознаки, що можуть набувати будь-яких значень у певних чисел.
Багатоварантн перш за все характеризуються рангами (шкалою рангв) вд бльшого до меншого (напр. дуже низький, низький, середнй, високий, дуже високий).
Альтернативн взамовиключаюч значення: так-н, позитивне-негативне.
По вдношенню до часу ознаки можуть бути нтервальн моментн.
нтервальн це ознаки, як характеризують результат процесв.
Моментн характеризують об'кт в певний момент часу.
Адитивнсть пдсумовувати, складати.
В залежност мж зв'язку мж ознаками вони бувають факторними результативними.
Та ознака, яка вплива на ншу, називаться факторною. Та ознака, яка пдляга впливу, називаться результативною.
Наприклад: вд рвня квалфкац робтника залежить його продуктивнсть. Тут квалфкаця робтника факторною ознакою, а продуктивнсть результативна. В свою чергу вд продуктивност залежить заробтна плата. Тут продуктивнсть вже стала факторною ознакою, а заробтна плата результативна.
Статистичн показники це число в сукупност з набором ознак, що характеризують обставини, до яких вони вдносяться, що, де, коли, яким чином пдлягають вимрюванню.
Статистичний показник це кльксна характеристика соцально-економчних явищ процесв в умовах яксно визначеност.
Статистичн дан це сукупнсть показникв, отриманих внаслдок статистичного спостереження або обробки даних.
Статистична закономрнсть це закономрнсть, в якй необхднсть пов'язана в кожному окремому явищ з випадковстю, лише в сукупност явищ виявля себе як закон.
Система статистичних показникв це сукупнсть статистичних показникв, як вдображають взамозв'язки, як об'ктивно снують мж явищами.
Метод статистики.
Методологчною основою статистики :
1) теоря пзнання, яка визнача науков пдходи до вивчення явищ природи суспльства;
2) далектична логка, загальнонауков прийоми синтезу аналзу;
3) системний пдхд;
4) основи економчно теор;
5) специфчн, властив лише статистиц, методи (статистичне групування, зведення групування, середн, узагальнююч аналтичн показники, ндекси, вибрковий метод, балансовий метод, регресйно-кореляцйний метод т.д.).
Будь-яке статистичне дослдження ма 4 етапи:
1) статистичне спостереження збр даних шляхом первинного (вимрення, опитування, пдрахування) або вторинного збору;
2) зведення групування даних та результатв спостережень;
3) узагальнююч показники (можуть бути абсолютн, середн вдносн);
4) аналз.
Вс ц чотири етапи об'днуються диним метою дослдження.
Статистика це багатогалузева наука. Вона складаться з окремих роздлв пдроздлв:
1) загальна теоря статистики розгляда загальн поняття, категор, принципи методи кльксного вимру соцальних явищ процесв;
2) економчна статистика вивча процеси суспльного виробництва, розподлу споживання;
3) соцально-економчна статистика вивча добробут, культуру народу, загальну вдмннсть груп народу;
4) галузева статистика вивча вдповдн галуз: фнансова статистика, статистика будвництва, статистика матерального виробництва тощо.
нколи окремо видляють демографчну статистику (вивча населення), але найчастше вона входить до економчно статистики.
Функц статистики:
1) пзнавальна функця статистика вивча кльксне спввдношення взамозв'язки, встановлю закономрност розвитку;
2) контрольно-органзацйна функця;
3) керуюча функця на основ наявних даних проводиться планування керування.
Завдання статистики див. Закон Украни "Про державну статистику".
Семнар 1. Тема 1 2.
Див. План лекцй.
Додатково:
1. Завдання статистики.
2. Органзаця статистики в Укран.
3. Органзаця статистики за кордоном.
Контрольна робота по термнолог (10-12 питань основних визначень).
Статистичн спостереження.
План.
1. Суть та органзацйн форми статистичного спостереження.
2. План статистичного спостереження.
3. Види способи статистичного спостереження.
4. Помилки спостереження контроль врогдност за ними.
Статистичне спостереження першим етапом статистичного дослдження. Вн дуже важливим, бо вд отриманих результатв буде залежати подальший хд дослдження. нформаця, отримана шляхом статистичного спостереження повинна:
1) бути достоврною;
2) носити масовий характер (значення повинн носити узагальнюючий характер на якомусь великому масив, адже статистика це спостереження саме за масовими явищами процесами);
3) бути порвняльною (вираженою в таких одиницях вимру, як роблять можливим порвняння з аналогчною нформацю).
Статистична нформаця це сукупнсть статистичних даних, що вдображають соцально-економчн процеси використовуються в процес управлння економкою. Статистична нформаця це первинний статистичний матерал, який формуться в процес статистичного спостереження, групуться, аналзуться, узагальнються на основ якого робляться висновки.
Статистичне спостереження це науково органзований збр масових даних про явища та процеси, як вдбуваються в суспльств.
Спостереження не завжди бува статистичним (наприклад, спостереження за якстю продукц на ринку не статистичним). Спостереження буде статистичним тод, коли:
1) вивчаються статистичн закономрност (т закономрност, як проявляються в масовому процес у велико клькост одиниць сукупност)
2) ведеться рестраця фактв, як заносяться у вдповдн документи пдлягають подальшому аналзу.
Отже можна доповнити, що статистичне спостереження повинно бути: масовим, планомрним, мати певний характер повторюваност (одноразовим, перодичним або систематичним).
Будь-яке статистичне спостереження плануться проводиться за певним планом. План статистичного спостереження мстить дв частини:
1) програмно-методологчна частина;
Першим завданням у програмно-методологчнй частин мета дослдження. Дал необхдно визначити об'кт дослдження (узагальнено можна сказати, що об'ктом статистичного спостереження суспльн явища процеси, як мають дослджуватися). По-трет,
визначаться одиниця спостереження.
Одиниця спостереження це той первинний елемент об'кту дослдження, який носм нформац, за допомогою яко збираються необхдн статистичн дан.
Одиниц спостереження слд вдрзняти вд одиниц сукупност. Якщо одиниця спостереження це носй нформац, то одиниця сукупност це носй ознаки. нколи вони спвпадають (наприклад, перепис населення).
Псля визначення одиниц спостереження, переходимо до визначення програми перелку питань або ознак, на як повинн бути отриман вдповд в процес дослдження. Оформлються цей перелк питань у вигляд бланку, формуляру чи анкети.
2) органзацйна частина.
Ця частина вказу:
- мсце де безпосередньо реструються ознаки окремо одиниц сукупност в статистичних формах;
- час це той час, до якого вдносяться дан збрано нформац (наприклад, сезон при дослдженн в сльському господарств). Важливсть цього показника в тому, що ми мамо дослджувати об'кт в його звичайному стан;
Час може бути об'ктивним суб'ктивним.
Об'ктивний час це момент чи перод часу, до якого вдносяться збран дан.
Суб'ктивний час це дата або перод, протягом якого збирають дан.
Наприклад, при складанн платжного балансу крани за 1998 рк, об'ктивний час:1.01.1998 31.12.1998, суб'ктивний час: 10.01.1999-17.01.1999 (якщо нформаця збиралась у цей промжок часу)
сну також критичний момент спостереження момент часу, на який припада рестраця вдомостей.
Наприклад, при перепис населення у 1984 роц рестраця була проведена в нч з 11 на 12 счня (критичний момент), в той час, як суб'ктивний час дорвнював 1 тижню (12 19 счня).
- хто буде проводити: органи державно статистики, окрем установи, нститути, лаборатор чи окрем люди; визначаються х права обов'язки);
- строк проведення початок кнець збору нформац;
- графк проведення;
- матерально-технчну базу;
- форми, способи види статистичного спостереження.
сну дв форми статистичного спостереження:
1) Статистична звтнсть це головна форма статистичного спостереження, за допомогою статистичн органи отримують необхдн дан у вигляд звтних документв, як встановлюються законодавством. Ц дан можуть бути перодичними (рчна, пврчна, квартальна, щомсячна, щотижнева, щоденна).
Статистична звтнсть може бути загальнодержавна вдомча. Вдомча звтнсть може мати окрем бланки, не схож на загальнодержавн, носити закритий характер.
2) Спецально органзоване статистичне спостереження проводиться з метою отримання додаткових даних чи вдомостей, як вдсутн в звтност, або з метою х переврки. Прикладом може бути перепис населення, перепис обладнання тощо. Популярност сьогодн набува монторинг спецально органзоване статистичне спостереження за станом явищ, об'ктв процесв сукупност, як характеризуються суспльно-полтичними, суспльно-економчними ндикаторами (переважно це цни, ндекси, рейтинги).
Види статистичного спостереження.
- за часом проведення: одноразове, перодичне поточне.
Поточне (безперервне) спостереження спостереження, яке здйснються в час безперервно коли факти, под явища реструються в момент х виникнення. Прикладом може бути рестраця шлюбв, розлучення нш операц органв запису громадських актв.
Одноразов перодичн спостереження вдносяться до групи так званих переривчастих спостережень коли факти реструються в певн промжки часу. Прикладом одноразового спостереження може бути перепис населення, перодичного перепис обладнання, залишкв сировини матералв.
- за охватом елементв сукупност або за повнотою охоплення одиниць спостереження: суцльне несуцльне.
Суцльне спостереження це таке спостереження, при якому рестрац пдлягають вс одиниц сукупност.
Несуцльне спостереження лише певна частина одиниць сукупност пдляга рестрац. Несуцльне спостереження може бути:
а) вибрковим таке спостереження, при якому сукупнсть фактв характеризуться за деякою частиною, вдбраною випадково;
б) спостереження основного масиву поляга в тому, що з ус сукупност одиниць вивченню пдляга переважна х частина.
в) монографчне спостереження передбача детальний опис невелико клькост або окремих одиниць сукупност, як можуть вважатися типовими.
г) анкетне спостереження заключаться в тому, що певному колу осб роздаться (розсилаться анкета) з проханням заповнити повернути . Анкетування носить добровльний характер, тому часто намагаються зацкавити респондента, щоб отримати вд нього вдповдь. Проте ступнь повернення анкет дуже низька: близько 40%.
Способи одержання нформац.
1) Безпосереднй облк фактв використовуться тод, коли ви мате безпосереднй доступ до фактв.
2) Документальний отримання нформац через документи первинного облку;
3) Опитування нформаця отримуться у вигляд вдповд на поставлене запитання.
Опитування може бути:
- експедицйне (усне) рестратори заповнюють формуляри спостереження водночас перевряють правильнсть вдповдей х врогднсть;
- саморестраця респонденти сам записують вдповд в статистичних формулярах; недолком такого способу велика кльксть помилок;
- кореспонденця спецальн дописувач заповнюють формуляри згдно з нструкцю передають вдомост до статистичних органв. Кореспонденти бувають добровльн чи платн. Прикладом може бути нагляд за якстю продукц;
- анкетне;
- явочне респонденти самостйно з'являються до органв статистики повдомляють дан про себе. Прикладом може бути постановка на облк у вйськкомат, оформлення шлюбв.
Помилки спостереження.
Можуть бути помилками репрезентативност помилками рестрац.
Помилки репрезентативност це помилки, пов'язан з неправильним вибором типових представникв сукупност, тобто коли сукупнсть представлена нетиповими представниками.
Помилки рестрац бувають випадковими систематичними. Систематичн помилки це постйна змна статистичних даних. Систематичн помилки можуть бути навмисними ненавмисними.
Для запобгання помилкам перш за все здйснються зовншнй контроль статистичного формуляру правильнсть заповнення, вдповднсть даних запитанням тощо. Потм здйснються логчний контроль спвставлення вдповдей на взамозв'язан питання. Потм проводиться арифметичний контроль вн дозволя переврити правильнсть клькост взамозв'язаних одиниць сукупност.
Зведення групування статистичних даних.
План.
1. Суть статистичного зведення групування.
2. Задач види групувань.
3. Ряди розподлу.
4. Статистичн таблиц.
Статистичне зведення.
Другою стадю статистичного дослдження статистичне зведення групування, оскльки псля збору даних, ми повинн х звести, згрупувати для обробки.
Зведення це комплекс послдовних операцй по узагальненню конкретних поодиноких факторв, як утворюють сукупнсть, для виявлення типових рис закономрностей, що належать дослджуваному явищу в цлому.
- Зведення може бути просте
складне.
Просте зведення це простий пдрахунок пдсумкв первинних статистичних даних.
Складне зведення передбача групування, види групувально ознаки, встановлення меж групування, пдрахунок групових узагальнюючих пдсумкв, а також викладення результатв зведення у вигляд таблиць чи графкв.
- Зведення може бути централзованим децентралзованим.
Статистичне групування.
Одним з найважливших методв статистики групування.
Пд групуванням в статистиц розумють розподл одиниць статистично сукупност на групи, однордн в якому-небудь суттвому вдношенн.
Воно якраз той метод та стадя, пропустивши яку ми не можемо застосовувати нш методи. Тому в статистиц групування використовуться для виршення рзних завдань, таких як, наприклад:
- визначення вивчення структури структурних зрушень сукупност;
- виявлення соцально-економчних типв явищ процесв;
- виявлення характеризування зв'язкв залежностей мж явищами та х ознаками (таке дослдження ма назву аналтично функц групування).
Вдповдно до цих трьох функцй розрзняють рзн види групування: структурн, типологчн аналтичн.
Групування, в результат якого видляють однордн групи або типи явищ, як вираз конкретного суспльного процесу називаються типологчними. Прикладом типологчних групувань може бути подл пдпримств за характеристикою видв власност, групування кран за економчним розвитком.
Структурними групуваннями називаються групування, як характеризують розподл одиниць однотипно сукупност за будь-якою ознакою. Типологчн структурн групування дуже близьк один до одного: типологчн групування видляють сам типи, а структурн вказують питому вагу окремих типв у загальнй мас.
Аналтичн групування це групування, як визначають взамозв'язок мж рзними ознаками одиниць статистично сукупност. За допомогою такого групування можна виявити певн взамозв'язки мж факторними результативними ознаками. Наприклад, залежнсть мж рвнем квалфкац працвника та його заробтною працею. Аналтичн групування дуже складними для того, щоб зрозумти, як вони будуються, необхдно чтко видлити факторн результативн ознаки в дослджуваному явищ.
Можлив змшання цих типв групування.
Групування можуть бути прост комбнован.
Прост групування це так групування, як здйснен на пдстав одн ознаки.
Комбнован групування це групування, як здйснен за двома бльше ознаками.
Комбнацйн групування дають можливсть комплексного характеризування дослджуваного явища чи процесу.
Для того, щоб зробити групування за кльксною ознакою, необхдно визначитися з клькстю груп та з нтервалом групування.
Кльксть груп визначаться математичними методами. Вона ма бти н занадто малою, н занадто великою, вони мають не заважати проаналзувати кнцевий результат.
Величина нтервалу , де xmax максимальне значення, xmin мнмальне значення, n кльксть груп сукупност.
Формула Стеджерса ()
нтервали можуть бути вдкрит закрит, рвн нервн.
Рвн нтервали нтервали з однаковою рзницею мж верхньою нижньою границями кожного промжку.
Нервн нтервали нтервали з рзними рзницями мж верхньою нижньою границями в рзних промжках.
Вдкритий нтервал нтервал з вдсутньою одню з границь (наприклад, бльше 100, менше 1).
Закрит нтервали нтервали, в яких присутн вс границ.
Зведення групування (продовження).
Особливим видом групування класифкаця.
Класифкацю називаться систематизований розподл явищ процесв (об'ктв) на визначен групи, класи, розряди на пдстав х подбност розбжност.
Класифкац вдрзняються вд групувань тим, що групувальною основою класифкац яксна ознака, вони бльш стйк, стал стандартн.
Ряд розподлу.
Псля обробки кльксних значень, х систематизац, ми дстамо певний цифровий ряд, який називаться статистичний ряд. Вн ма дв форми: ряд розподлу динамчний ряд.
Ряд розподлу це впорядкований розподл сукупност на групи за певною варюючою ознакою, розташованою в певному порядку (зростання, спадання тощо).
Видляють атрибутивн варацйн ряди розподлу.
Ряд розподлу одиниць сукупност, в основу якого покладено яксн ознаки називаться атрибутивним. Прикладом атрибутивного ряду розподлу може бути розподл населення на мське сльське.
Ряд розподлу одиниць сукупност за ознакою, що ма кльксне вираження, називаться варацйним.
Варацйний ряд розподлу ма сво особливост. Вн складаться з двох елементв: варантв частот.
Варантами називають числов значення розмрв кльксно ознаки. Числа, як вдповдають цим варантам, називаються частотами. Частоти можуть виражатися як в абсолютних, так у вдносних одиницях (напр. вдсотках).
Вдповдно до варац ознаки, варацйн ряди розподлу можуть бути дискретними нтервальними. В дискретному ряд розподлу кльксна ознака прийма тльки цл значення. Коли значення варантв ряду виражено у вигляд нтервалу, такий ряд розподлу називаться нтервальним.
Групи смей - варантКльксть смей - частотаАкумулятивна частка1
2
3
4
580
20
350
45
580
100
450
495
500 Накопичення часток по мр зростання (спадання) ознаки називаться акумулятивна частка.
За характером розподлу варацйн ряди можуть бути симетричн асиметричн.
Ряд розподлу, де частоти спочатку наростають, а потм спадають, називаться симетричним. Ряд розподлу, в якому частоти розташован несиметрично вд середини, називаться асиметричним або скошеним.
Графчно ряди розподлу зображаються у вигляд гстограми або полгону (де ось OY результативна ознака, ось OX факторна ознака):
Статистичн таблиц.
Найчастше вс зведення групування оформлюються у вигляд статистичних таблиць.
Статистична таблиця це форма найбльш рацонального, наочного систематизованого викладу числових результатв зведення обробки статистичних матералв
Статистичну таблицю можна порвняти з реченням: вона складаться з пдмета присудка.
Пдметом статистично таблиц називаться статистична сукупнсть або частина, яка характеризуться числовими показниками.
Присудком називаться та частина, що вмща показники, що характеризують дослджувану сукупнсть та частини (тобто пдмет)
Статистична таблиця ма три заголовка: один зовншнй два внутршнх:
Групування банкв Украни за величиною статутного фонду на 1 березня 1999 року.Присудок
ПдметКлькстьПитома ваганш ознаки5,0 7,58457,5 10,073510,0 12,532012,5 15,0210В цлому20100
При оформленн курсово слд пам'ятати, що при поданн таблиць в правому кутку пишемо: "Таблиця (номер)", по центру заголовок таблиц. Посилання на таблицю в текст позначаться словом "табл." + номер таблиц. При снування велико клькост роздлв, при формуванн номеру таблиц вказумо номер таблиц, потм через крапку номер роздлу, напр. "Таблиця 1.1"
Таблиц
можуть бути простими, груповими комбнацйними.
Простими називаються так таблиц, в пдмет яких мститься перелк об'ктв, адмнстративних територальних одиниць або ряд перодв, дат, охарактеризованих числовими показниками. Прост таблиц найбльш поширеними.
Групов таблиц це таблиц, пдмет яких мстить одиниц дослджуваного об'кту, згрупованих за певною суттвою ознакою.
Комбнацйн таблиц це таблиц, в яких пдмет побудований за двома бльше ознаками.
Приклад комбнацйно таблиц.
Групування банкв Украни за величиною статутного фонду на 1 березня 1999 року.Розмр статутного фондуПрибутковсть ативвКлькстьПитома ваганш ознаки5,0 7,51,5 2,0
2,0 2,5
2,5 3,02
1
511
23
11Разом8457,5 10,01,5 2,0
2,0 2,5
2,5 3,07
2
310
25
20Разом1255В цлому по сукупност20100
Правила складання таблиць:
1) Таблиця повинна бути компактною мати тльки т вихдн дан, як безпосередньо вдображають дослджуване явище.
2) Заголовок таблиц, назви граф строчок повинн бути зрозумлими, чткими, лакончними закнченими.
3) В графах допускаються скорочення тльки при необхдност.
4) Таблиця повинна бути замкнута мати пдсумкову строку. Ця пдсумкова строка може знаходитись на початку таблиц.
5) Показники, що характеризують один одного, повинн мститися поруч.
6) Графи нумерують арабськими цифрами, пдмет латинськими лтерами.
7) Якщо явище повнстю вдсутн, то в клтинки, де ма бути його кльксне значення ставиться тире. Якщо дослдник не може знайти вдомост про певне явище, то в клтинку ставиться три крапки, або "н.в." нема вдомостей. Якщо дана клтинка не заповнються, то в не ставиться хрестик чи зрочка.
За видами групування таблиц можуть бути типологчн, структурн аналтичн (див. минулу лекцю щодо видв групування).
Абсолютн вдносн величини
План.
1. Поняття, види одиниц вимру абсолютних величин.
2. Поняття одиниц вимру вдносних величин.
3. Цль, призначення види вдносних величин.
4. Способи розрахунку вдносних величин.
Абсолютн величини (або абсолютн статистичн величини) виражають обсяги, розмри та рвн процесв явищ.
Вони подляються на ндивдуальн та сумарн. ндивдуальн виражають розмри кльксних ознак окремих одиниць сукупност, а сумарн характеризують величину т чи ншо ознаки усх одиниць сукупност або окремих груп, отримуються в результат пдсумування ндивдуальних значень.
Абсолютн величини можуть бути виражен в натуральному вигляд (тони, клометри, клометри), в умовно-натуральному (в перерахунку на якусь умовну одиницю: умовне паливо, тощо), трудов (людино-години, людино-дн), комплексн (тоно-клометри) вартсний (в грошових одиницях)
Абсолютн статистичн показники можуть бути моментн нтервальн. Моментн показники неадитивн, а нтервальн адитивн.
Вдносн величини це статистичн показники, як виражають кльксне спввдношення мж явищами суспльного життя. Це узагальнюючий показник, який да мру спввдношення двох порвнювальних абсолютних величин, одна з яких береться з базового рвняння (називаться базовою величиною), а ту, яку порвнюють з базовою порвнювальна.
Якщо абсолютна величина показу, на скльки певне явище бльше, то вдносна величина показу в скльки разв це явище бльше.
Вдносна величина може бути виражена коефцнтом, або може бути виражена в процентах, промлях децепромлях.
Коефцнт: k = а1/а2 (в скльки разв явище а1 бльше/менше явища а2)
Темп зростання Тзр. = k * 100% (у вдсотках)
Темп приросту Тпр. = Тзр. 1(або 100%)
До вдносних величин вдносяться: вдносна величина планового завдання, вдносна величина динамки, вдносна величина структури, вдносна величина координац, нтенсивност розвитку порвняння.
Промл використовуюся переважно в демографчнй статистиц. Вони розраховуються так, як вдсотки але на 1000 одиниць сукупност. Позначаються: 1000 0/00
Вдносна величина планового завдання характеризу вдношення величини показника, встановлено на плановий перод, до величини показника, досягнуто до планового пероду або до якось норми, стандарту, еталону.
Вдносна величина виконання плану це така вдносна величина, Яка характеризу виконання плану за певний перод.
Вдносна величина динамки це вдносна величина, яка показу вдношення досягнутого рвня розвитку явища до рвня, який снував до того, або вдносно еталона, норми, стандарту. Характеризу розвиток явища в час простор.
Мж вдносними величинами планового завдання, виконання плану динамки сну спвзалежнсть:
Вдносними величинами структури називають так величини, як характеризують вдношення частки до цлого.
Вдносн величини координац характеризують спввдношення мж складовими частинами цлого.
Вдносна величина нтенсивност розвитку характеризу ступнь поширення явища в певному середовищ.
Наприклад, коефцнт смертност:
де-середньостатистична кльксть померлих.
Коефцнт народжуваност:
Вдносна величина порвняння показу спввдношення одноменних величин, що стосуться рзних об'ктв, рзних територй, але за той же самий перод.
Наприклад, населення м.Кива 3,5 млн. чол., населення Москви 10,5 млн. чол. Отже населення Москви в 3 рази бльше за населення Кива.
Середн величини.
Середня величина це узагальнююч показник, як характеризують рвень варруючо ознаки в яксно однорднй сукупност.
Сукупнсть, яку ми збирамося характеризувати середньою величиною повинна бути:
1) яксно однордною, однотипною;
2) складатися з багатьох одиниць.
Середн величини можуть бути абсолютними або вдносними залежно вд вихдно бази.
Середн можуть бути прост зважен.
Найбльш простим видом середнх величин середньоарифметична проста:
,
де n кльксть одиниць сукупност,
x варруюча ознака.
Вона застосовуться в тому випадку, коли у нас варруюча арифметична ознака ма рзн значення, незгрупован дан.
Якщо ж ми мамо згрупован дан, або варруюча ознака зустрчаться деклька раз, то застосовуться середня арифметична зважена.
,
де x варруюча ознака,
f абсолютна кльксть повторення варруючо ознаки.
Середня гармончна (гармонйна).
ФрмиВихдн данРозрахунков данСередня зарплата на 1 робтника, грн.Фонд заробтно плати, тис. грн.Середня кльксть робтникв, чол.11302732100 2150330220031202882400Разом8916700
де x середня кльксть робтникв
w середня заробтна плата.
Середня гармонйна зважена застосовуться тод, коли ми мамо загальний обсяг ндивдуальн значення, але не мамо клькост ндивдуальних значень.
Середн величини (продовження).
Приклад 1. Використання середньо гармончно. Автомобль прохав певну вдстань (взьмемо за 1) з швидкстю 40 км/год. Назад вн повертався з швидкстю 60 км/год. Яка ж його середня швидкстьДля розрахунку використамо середню гармончну просту:
Середня гармончна це обернена величина до середньо арифметично, обчислена з обернених величин осереднюваних варруючих ознак.
Середн подляються на 2 велик класи: структурн степенев (сюди належать середня гармончна, середня геометрична, середня квадратична, середня прогресивна тощо).
Середня геометрична розраховуться за формулою:
Приклад 2. Використання середньо арифметично для розрахунку недискретного ряду.
Групування робтникв за розмром зарплатиКльксть робтниквФонд заробтно платиДо 100807200100 12025027500120 14032041600140 16023034500Понад 16012020400Разом1000131200Необхдно знайти середню заробтну плату робтникв.
Перш за все ми повинн закрити верхн нижн границ. Оскльки величина нтервалу в подальших групах дорвню 20 од., перший нтервал записумо "80 100", останнй "160-180". Потм знайдемо середину нтервалу:
Групування робтникв за розмром зарплати
(x)Кльксть робтникв
(f)Середини нтервалуФонд заробтно платиДо 10080907200100 12025011027500120 14032013041600140 16023015034500Понад 16012017020400Разом1000131200Тод середня арифметична зважена:
Властивост середньо (математичн).
1) Алгебрачна сума вдхилень всх варант вд середньо дорвню 0:
2) Якщо одну з варант збльшити або зменшити на певну величину, то середня змниться на таку ж величину:
3) Якщо кожну варанту роздлити чи помножити на довльне число, то середня збльшиться або зменшиться на те ж саме число.
4) Якщо частоти всх варант помножити чи подлити на довльне число, то середня не змниться.
5) Сума квадратв вдхилень варант вд середньо менша за будь-яку ншу величину:
Середн структурн.
До середнх структурних вдносяться дв величини, як називаються "мода" "медана".
Мода (модальна величина) ряду це така величина, яка найбльш часто зустрчаться в даному розподл.
x0 це нижня межа модального нтервалу.
i величина нтервалу.
f2 частота модального нтервалу,
f1 частота передмодального нтервалу (того, що переду модальному)
f3 частота позамодального нтервалу (того, що йде псля модального нтервалу)
Розрахуймо моду до прикладу 2.
Меданою називаться така величина, що займа серединне положення у варацйному ряду, в якому варанти розташован в зростаючому або спадаючому порядку.
Для дискретного ряду:
Для варацйного ряду (приклад 2):
x0 це нижня межа медального нтервалу.
i величина нтервалу.
Sm-1 сума накопичених частот до меданного нтервалу.
fm частота меданного нтервалу.
Групування робтникв за розмром зарплати
(x)Кльксть робтникв
(f)Середини нтервалуФонд заробтно платиНаростаючий пдсумок частот (накопичен частки)До 1008090720080100 12025011027500330120 14032013041600650140 16023015034500880Понад 160120170204001000Разом1000131200(синм позначено меданний нтервал: серединою клькост робтникв 500, вн належить до накопичено частки у третьому ряду)
Структурн величини мода медана застосовуються для вивчення внутршньо будови рядв розподлу, тобто х структури.
Нормований середнй бал.
Нормований середнй бал застосовуться для ознак рангово шкали.
Рангова шкала визнача не тльки подбнсть елементв, а послдовнсть типу "бльше-менше", "краще, нж" тощо.
Для розрахунку нормованого середнього балу необхдно, спочатку, ранжувати значення ознаки в порядку зростання якост. Тод:
,
де - нормований середнй бал; - середньозважений ранг;
R рзниця мж максимальним мнмальним значенням рангу.
x' середина шкали рангв.
Приклад 3. Обстеження показало вдношення населення району до медичного обслуговування:
повнстю задоволен 15%
частково 50%
не задоволен 35%.
Яке ж в середньому ставлення населення до медичного обслуговуванняПроведемо ранжування: найкраще вдношення 3 бали, частково 2 бали, не задоволен 1 бал.
R = xmax xmin = 3 1 = 2
Отже, 39% населення оцнюють медичне обслуговування як задовльне (оскльки за найвищий ранг ми взяли найкраще обслуговування).
Статистичне вивчення варац.
План.
1. Суть варац. Необхднсть статистичного вивчення.
2. Характеристики або показники варац.
3. Методи обчислення дисперс.
4. Види дисперс. Правила додавання дисперсй.
5. Характеристики форми розподлу.
6. Крив розподлу.
До характеристик варац вдносяться наступн показники: розмах варац, середн лнйне вдхилення, середнй квадрат вдхилення, середн квадратичне вдхилення, коефцнти варац.
Задача 1. Нехай мамо дв бригади з такою продуктивнстю прац працвникв:
1) 29, 31, 33, 30, 34;
2) 31, 32, 37, 27, 30.
Необхдно порвняти ц дв бригади.
Спочатку знайдемо середню продуктивну працю по кожнй бригад:
Розмах варац становить рзницю мж мнмальним максимальним значенням ознаки: R = xmax xmin.
В нашому випадку:
R1 = 34 29 = 5
R2 = 37 27 = 10
Ряди динамки.
План.
1. Поняття про ряди динамки. Види рядв динамки.
2. Обчислення середнього рвня в рядах динамки.
3. Аналтичн показники ряду динамки.
4. Обчислення середнх темпв динамки.
5. Коефцнти випередження.
6. Екстраполяця нтерполяця.
Динамкою (вд грецького динамс "сила, розвиток") називаться процес розвитку явища в час простор.
Для того, щоб вдобразити ц процеси динамки будують ряди динамки (нша назва динамчн ряди)
Динамчним рядом (рядом динамки) називають ряд статистичних показникв, що розташован в хронологчнй послдовност характеризують змну явища в час.
Динамчний ряд складаться з двох елементв:
1) статистичний показник (нша назва рвень ряду) характеризу величину явища, його розмр найчастше позначаться через y;
2) момент часу, ряд перодв показник, який характеризу певний час, у який дйсний вдповдний статистичний показник.
момент часу
(ряд перодв)статистичний показник1990
1991
1992
1993
199454,2
54,1
53,9Види рядв динамки.
1) Ряд динамки може бути в залежност вд показникв, як утворюють дану сукупнсть: абсолютним, вдносним середнм.
2) В залежност вд часу, який визначений в динамчних рядах вони подляються на нтервальн моментн.
3) Залежно вд вдстан мж рвнями ряду динамки, ряди можуть бути рвн нервн (тобто з рвними нервними нтервалами).
4) Залежно вд клькост статистичних показникв: одномрний багатомрний.
Аналтичн показники ряду динамки.
РокиВсього побудовано ЖБК
млн.кв.мАбсолютний прирст , млн.кв.м.Коефцнти або темпи зростанняТемпи приросту
(вдсотки)Абсолютне значення одного вдсотку приросту тис.кв.мПорвняно з 1990 р.Порвняно з попереднм рокомПорвняно з 1990 р.Порвняно з попереднм рокомПорвняно з 1990 р.Порвняно з попереднм роком1234567891019902,919912,4-0,5-0,50,82760,8276-17,24%29019922,1-0,8-0,30,72410,8750-27,59%-12,5%24019931,9-1-0,20,65520,9048-34,48%-9,52%21019941,8-1,1-0,10,62070,9474-38,93%-5,26%190В
залежност вд того, яка база взята для порвняння, розрзняють характеристики базисн ланцюгов. Якщо база порвняння постйна, то характеристики динамки називають базовими. Якщо база порвняння змнються, то характеристики динамки будуть називатися ланцюговими.
1. Одним з показникв аналтичного дослдження динамки абсолютний прирст (зменшення). Це рзниця мж двома рвнями ряду динамки. Вн показу, наскльки даний рвень ряду перевищу рвень ряду, прийнятий за базу порвняння.
Для ланцюгових показникв
Для базисних показникв
де абсолютний прирст ряду
yi рвень пероду, що порвнються,
yi-1 рвень попереднього пероду
y0 рвень базисного пероду.
2. Коефцнти або темпи зростання показу, у скльки разв збльшився або зменшився рвень ряду вдносно базового.
Для базового ряду:
Для ланцюгового ряду:
де абсолютний прирст ряду
yi рвень пероду, що порвнються,
yi-1 рвень попереднього пероду
y0 рвень базисного пероду.
Добуток ланцюгових темпв зростання становить базовий темп зростання.
3. Темп приросту показу, наскльки рвень ряду бльший вд того, з яким ми порвнюмо. Темп приросту обчислються вдношенням абсолютного приросту до базисного рвня.
4. Абсолютне значення одного вдсотка дорвню вдношенню абсолютного приросту до темпу приросту за той же самий перод. Цей показник розраховуться для ланцюгового ряду.
ншим шляхом цей показник можна розрахувати як 0,01 (або 1%) вд базисного рвня.
Ряди динамки.
План.
1. Поняття про ряди динамки. Види рядв динамки.
2. Обчислення середнього рвня в рядах динамки.
3. Аналтичн показники ряду динамки.
4. Обчислення середнх темпв динамки.
5. Коефцнти випередження.
6. Екстраполяця нтерполяця.
Динамкою (вд грецького динамс "сила, розвиток") називаться процес розвитку явища в час простор.
Для того, щоб вдобразити ц процеси динамки будують ряди динамки (нша назва динамчн ряди)
Динамчним рядом (рядом динамки) називають ряд статистичних показникв, що розташован в хронологчнй послдовност характеризують змну явища в час.
Динамчний ряд складаться з двох елементв:
1) статистичний показник (нша назва рвень ряду) характеризу величину явища, його розмр найчастше позначаться через y;
2) момент часу, ряд перодв показник, який характеризу певний час, у який дйсний вдповдний статистичний показник.
момент часу
(ряд перодв)статистичний показник1990
1991
1992
1993
199454,2
54,1
53,9Види рядв динамки.
1) Ряд динамки може бути в залежност вд показникв, як утворюють дану сукупнсть: абсолютним, вдносним середнм.
2) В залежност вд часу, який визначений в динамчних рядах вони подляються на нтервальн моментн.
3) Залежно вд вдстан мж рвнями ряду динамки, ряди можуть бути рвн нервн (тобто з рвними нервними нтервалами).
4) Залежно вд клькост статистичних показникв: одномрний багатомрний.
Аналтичн показники ряду динамки.
РокиВсього побудовано ЖБК,
млн.кв.мАбсолютний прирст , млн.кв.м.Коефцнти або темпи зростанняТемпи приросту
(вдсотки)Абсолютне значення одного вдсотку приросту, тис.кв.мПункти росту, пункто-процентиПорвняно з 1990 р.Порвняно з попереднм рокомПорвняно з 1990 р.Порвняно з попереднм рокомПорвняно з 1990 р.Порвняно з попереднм роком1234567891019902,919912,4-0,5-0,50,82760,8276-17,24%-17,24%290-17,2419922,1-0,8-0,30,72410,8750-27,59%-12,5%240-1 0,3519931,9-1-0,20,65520,9048-34,48%-9,52%210-6,8919941,8-1,1-0,10,62070,9474-38,93%-5,26%190-3,45В залежност вд того, яка база взята для порвняння, розрзняють характеристики базисн ланцюгов. Якщо база порвняння постйна, то характеристики динамки називають базовими. Якщо база порвняння змнються, то характеристики динамки будуть називатися ланцюговими.
1. Одним з показникв аналтичного дослдження динамки абсолютний прирст (зменшення). Це рзниця мж двома рвнями ряду динамки. Вн показу, наскльки даний рвень ряду перевищу рвень ряду, прийнятий за базу порвняння.
Для ланцюгових показникв
Для базисних показникв
де абсолютний прирст ряду
yi рвень пероду, що порвнються,
yi-1 рвень попереднього пероду
y0 рвень базисного пероду.
2. Коефцнти або темпи зростання показу, у скльки разв збльшився або зменшився рвень ряду вдносно базового.
Для базового ряду:
Для ланцюгового ряду:
де абсолютний прирст ряду
yi рвень пероду, що порвнються,
yi-1 рвень попереднього пероду
y0 рвень базисного пероду.
Добуток ланцюгових темпв зростання становить базовий темп зростання.
3. Темп приросту показу, наскльки рвень ряду бльший вд того, з яким ми порвнюмо. Темп приросту обчислються вдношенням абсолютного приросту до базисного рвня.
4. Абсолютне значення одного вдсотка дорвню вдношенню абсолютного приросту до темпу приросту за той же самий перод. Цей показник розраховуться для ланцюгового ряду.
ншим шляхом цей показник можна розрахувати як 0,01 (або 1%) вд базисного рвня.
5. Пункти росту використовуються в тому випадку, коли проводиться порвняння досить вддалених у час показникв. Пункт росту (або пунктопроцент) це рзниця базових темпв росту (або приросту) в процентах або коефцнтах двох сумжних перодв.
Середн показники динамки.
Для дослдження нтенсивност явища використовуться цлий ряд середнх показникв.
1. Середнй абсолютний прирст (середня швидксть росту) розраховуться як середня арифметична з показникв швидкост росту за певний перод або за окрем промжки часу.
Для ланцюгового ряду:
де - абсолютний прирст,
n кльксть ланцюгових темпв зростання.
Для базисного ряду:
де n кльксть перодв
2. Середнй темп росту обраховуться по формул середньо геометрично.
Для ланцюгового ряду: ,
де n кльксть ланцюгових темпв зростання
Для базисного ряду:
де n кльксть перодв
3. Середньорчний темп приросту: .
4. Середнй рвень ряду. Обрахування середнього рвня ряду залежить вд того, який це ряд (нтервальний чи моментний), а також як нтервали вн утриму (рвн чи нервн):
- для нтервального ряду з рвними нтервалами середнй рвень ряду обраховуться через середню арифметичну просту.
- для нтервального ряду з нервними нтервалами середнй рвень ряду розраховуться як середня арифметична зважена:
,
де t число перодв часу, протягом яких рвень не змнються.
- для моментного ряду з рвними нтервалами середнй рвень ряду обраховуться як середня хронологчна проста:
- якщо ми мамо моментний ряд але нервн нтервали, то використовуться середня хронологчна зважена:
Частше використовуться середня арифметична зважена:
, де
Розрахунок тенденц.
Тенденця (або тренд) це основний напрям розвитку того явища, яке ми дослджумо.
сну деклька методв обчислення тренду:
- метод укрупнення
нтервалв. Принцип цього прийому поляга в тому, що дан динамчного ряду об'днують в групи по перодам, для них розраховують середнй показник на перод 3, 5, 10 бльше рокв.
Приклад.
нтервалЗначення ознаки199150199248199355199457199560199658Отже мамо дв точки для побудови лн тренду.
- метод ковзно середньо. Для визначення ковзно середньо формують укрупнен нтервали, як складаються з однакового числа рвнв. Але за допомогою послдовних зсувв на одну дату (мсяць, квартал, рк) абсолютн дан замнюють арифметичними за визначен пероди (тобто 3, 5, 10 рокв);
Приклад.
нтервалЗначення ознаки199150199248199355199457199560199658
- метод змкнення рядв об'днання двох бльше рядв, що характеризують змну одного того явища, використовуться тод, коли показники динамчних рядв не можуть бути спвставлен. Змикання рядв проводять наступним чином: рахують вдношення останнього показника першого ряду до першого показника другого ряду визначають коефцнт. Потм на цей коефцнт помножують вс рвн другого ряду, або длять вс рвн першого ряду (у мжнароднй статистичнй практиц прийнято визначати двома горизонтальними або вертикальними рисками показники року, на баз якого були зроблен ц розрахунки);
Приклад: Нехай мамо два ряди.
199019911992100139153Коефцнт буде дорвнювати: .
З'днаймо ц ряди, помножуючи значення у другому ряду на цей коефцнт. Отримали третй, змкнений ряд.
199019911992199319941995100139-153-184239269
- метод аналтичного вирвнювання (найбльш ефективний, розглянути по бажанню, самостйно).
Коефцнт випередження.
Коефцнт випередження - це показник нтенсивност змни одного ряду динамки порвняно з ншим за однаков промжки часу.
,
де k' темп зростання першого ряду,
k'' темп зростання другого ряду, обчислен на базовй основ.
Екстраполяця та нтерполяця.
нтерполяця це знаходження вдсутнього показника всередин ряду.
Екстраполяця знаходження наступних рвнв ознаки (у кнц або на початку) при умов, що попередн вдом.
екстраполяця нтерполяця базуються на однй умов сну тенденця, яка характерна для всього ряду, з допомогою можна обрахувати невистачаюч дан.
ндекси.
План.
1. Суть та функц ндексв в статистичному аналз.
2. Агрегатн ндекси.
3. Середн ндекси.
4. ндекси середнх величин.
5. Застосування ндексв в соцально-економчних дослдженнях.
Суть та функц ндексв в статистичному аналз.
ндекси допомагають:
1) вивчати динамку головних параметрв системи;
2) порвняти параметри рзних систем;
3) виявити вплив окремих факторв на змну явища (динамку) вдносне вдхилення цих переметрв
ндексний аналз ма дв головн функц, в залежност вд виконуваних завдань:
1) синтетична функця пов'язана з побудовою узагальнюючих характеристик динамки чи просторових порвнянь;
2) аналтична функця спрямована на вивчення взамозв'язку факторв в систем та оцнку рол окремих факторв в змн параметрв системи.
ндекс, як показник, ма яксну кльксну сторону. Кльксний аспект ндексв поляга в модел розрахунку в числовому значенн ндексу. Яксний аспект обумовлений соцально-економчним змстом ндексовано величини вдображаться в його назв (наприклад, ндекс продуктивност прац, ндекс середньо зарплати тощо).
ндекс це вдносна величина, яка характеризу змну соцально-економчного показника в час, простор порвняно з будь-який еталоном.
В залежност вд характеру порвняння розрзняють динамчн, територальн та мжгрупов ндекси. Динамчний ндекс це мра швидкост рост чи зниження показника. Територальний та мжгруповий ндекси це мра вдносного вдхилення.
Модель, або розрахункова формула ндексу, залежить вд мети дослдження, соцально-економчного змсту ндексовано величини або показника, вд рвня (або ступеню) агрегованост нформац вд само вихдно нформац.
Розрзняють чотири групи ндексв (хоча цей подл дуже умовним):
1) ндивдуальн ндекси;
2) агрегатн ндекси;
3) середн ндекси або ндекси середн з ндивдуальних ндексв (середн арифметичн середн гармончн ндекси);
4) ндекси середнх величин (ндекс змнного складу, ндекс фксованого складу, ндекс структурних зрушень).
ндивдуальн ндекси.
Позначаються через маленьку лтеру "i". Прикладом ндивдуального ндексу може бути ндекс цни:
, де P1, P0 цна вдповдно за поточний базовий перод.
ндивдуальний ндекс обсягу:
, де Q1, Q0 обсяг вдповдно за поточний базовий перод.
Приклад розрахунки ндивдуальних ндексв цни та обсягу.
Таблиця 1.Цна природного газу в доларах США за 1 м.куб.
РокиКрани ССШАмпортна цнафранко-скважина19853,83,12,619932,61,92,0Завдання: Порвняти цну природного газу порвняно об'кту, вид поставки та крани.
Цна газу вдносною до умов поставки, мсця поставки , та вдносно часу (t). Тод ндивдуальний ндекс буде залежати вд R, j вд t.
ндивдуальний ндекс вдносно часу: . Так для мпорту США вн становитиме: , таким чином цна мпортного газу в США впала на 38,7%.
Просторовий ндекс для порвняння мпортно цни США (позначимо j) з цною С (позначимо k): . Тобто цна вдмнються на 26,9%.
Аналогчно розраховуються й вс нш ндекси.
Агрегатн ндекси.
Агрегатний ндекс основною формою зведеного або загального ндексу. Позначаться через велику лтеру I.
Загальним або зведеним ндексом називаються вдносн числа, як визначають змну у час порвняно з нормою, еталоном або стандартом, або у простор, складного соцально-економчного явища, яке включа окрем несумрн елементи, тобто елементи, як не модна безпосередньо пдсумувати.
Перш нж сумувати агрегатн ндекси необхдно визначити набр агрегованих елементв вибр коефцнта порвняння (або спвмрника) рзних натуральних форм або ндексну вагу.
Величина, яка ндексуться, пишеться в ндекс на першому мсц, потм пишеться вага. Тобто агрегатна форма ндексу ма два елементи:
1) ндексовану величину, змна яко визначаться ндексом;
2) вага ознака яка застосовуться як постйна величина (базисн ндекси) чи змнна (ланцюгов ндекси змнна база порвняння).
В агрегованому ндекс може бути дв бльше величини, як ми складамо. сну певний порядок пдключення наступно величини до ндексу.
Приклад розрахунку агрегованого ндексу.
Вид продукцЛипеньСерпеньРозрахунков данцна за одиницю продукц,
p0, грн.Кльксть продано продукц,
q0цна за одиницю продукц,
p1, грн.Кльксть продано продукц,
q1ндивдуальний ндекс цни,
ipндивдуальний ндекс обсягу,
iqКартопля, кг0,804000000,605200000,751,3Молоко, л0,90356000,85325000,940,91Яйця, 10 шт1,204001,354501,1251,125
ндекс загального товарообгу:
Щоб знайти абсолютну змну загального товарообгу, необхдно вд чисельника вдняти знаменник:
Отже, загальний товарообг зменшився на 3,5%, що в абсолютному значенн становило 12287,5
грн.
Тепер знайдемо вплив кожного окремого фактору на товарообг.
Знайдемо ндекс впливу цни на обсяг товарообгу. Тут використовуться правило абстрагування вд впливу нших факторв (як в даному випадку виступають в рол ваги для факторв, за якими проводиться ндексаця): При ндексац яксна величина (нтенсивний фактор) фксуться на базовому рвн, а кльксна величина (екстенсивний фактор) фксуться на значенн у звтному перод.
В даному випадку ми фксумо q, яка кльксним фактором.
Це значить, що за рахунок змни (зниження) цн, загальний товарообг знизився на 23,7%, що в абсолютному значенн склада:
Тобто вдбулася економя грошей споживачв.
Тепер розрахумо ндекс впливу клькост продукц на загальний товарообг. В даному випадку ми фксумо p , тобто цну, яка яксним фактором.
Тобто ми можемо сказати, що за рахунок збльшення обсягв продажу окремих товарв загальний товарообг збльшився на 26,5%, що в абсолютному значенн складало:
грн.
Взамозв'язок ндексв.
Взамозв'язок ндексв нам показу, що загальний ндекс:
Перевримо нашу задачу: (спвпада)
Аналогчний зв'язок сну мж абсолютними показниками приросту:
Перевримо нашу задачу: (спвпада)
Правило зважування ндексв.
Нехай мамо вихдну формулу: перед нами поставлена задача розрахувати вплив кожного фактору на загальний товарообг.
сну дв системи зважування ндексв.
Базисно-зважен ндекси, ЛаспейрасаПоточно зважен ндекси, Пааше
Стрлочкою позначена наша система показникв як та, що ма найреальнший економчний змст (подумати чому).
Середн ндекси.
сну багато випадкв, коли ми не мамо всх даних, а мамо ндивдуальн ндекси одну з базових величин. Тод загальн ндекси розраховуються як середн з ндивдуальних ндексв окремих елементв.
Середнй арифметичний ндекс формуться тод, коли замну роблять по чисельнику. Найчастше це бува ндекс фзичного обсягу.
Якщо замну роблять у знаменнику, то мамо ндекс гармончний (напр. середнй ндекс цни).
Розрахунок середнього арифметичного ндексу фзичного обсягу.
ТоварРеалзаця в базовому перод,
, грн.Змна фзичного обсягу реалзац в поточному перод порвняно з базовим
iq100-100%Розрахунков данiqМандарини46 000-6,40,93643 056Грейпфрути27 000-8,20,91824 786Апельсини51 000+1,31,01351 663Всього124 000x119 505Щоб знайти загальний ндекс Iq за формулою: , нам необхдно знайти q1, який з формули ндивдуального коефцнту () дорвню: .
Тод
Загальний обсяг товарообгу зменшився на 3,6 %, що в абсолютному значенн складало грн.
Середнй гармончний ндекс.
Таблиця. Реалзаця овочево продукц.
ТоварРеалзаця в поточному перод в вартсних оцнках
p1q1, (грн.)Змна цн в поточному перод порвняно з базовим,
Тпр., %Розрахунков графиндивдуальний ндекс цни
ipМорква23 000+4,01,0422 115Буряк21 000+2,31,02320 528Цибуля29 000-0,80,99229 234Всього73 000х71 877Необхдно визначити, як змнилася середня цна по данй сукупност.
ндекс цн: . Якщо дан по чисельнику ми мамо (73 000 грн.), то розрахувати дан по знаменнику нам допоможе ндивдуальний ндекс цни , звдки, знаючи ip можна знайти p0:
Тод:
Тобто цни на овочеву продукцю зросли на 1,6%, що в абсолютному значенн становило:
грн.
Задача. Мамо дан на продовольч товари, що цни на них зросли на 17%, а на непродовольч товари на 9%. Товарна структура роздрбного товарообгу в першому квартал складала: на продовольч товари 46%, на непродовольч товари 54%. Розрахуйте ндекс роздрбних цн за перший квартал поточного року.
Використовумо середнй гармончний ндекс цни.
Тобто середн зростання цн на товари за перше пврччя склало 12,6%
ндекси середнх величин.
До ндексв середнх величин вдносяться три ндекси:
- ндекс змнного складу.
- ндекс фксованого складу
- ндекс структурних зрушень
ндекс змнного складу:
ндекс фксованого складу:
ндекс структурних зрушень:
Мж цими трьома ндексами сну взамозалежнсть:
Вище ми розраховували ндекси середнх величин для цни. Аналогчно вони розраховуються для нших показникв (наприклад, продуктивност прац собвартост).
Продуктивнсть прац (W).
ндекс змнного складу:
ндекс фксованого складу:
ндекс структурних зрушень:
Собвартсть (Z).
ндекс змнного складу:
нш ндекси розраховуються аналогчно.
Задача. Таблиця. Реалзаця товару А по регонам.
РегониЧервеньЛипеньРозрахунков данСередня цна
p0, грн.Обсяг реалзац
q0, шт.Середня цна
p1, грн.Обсяг реалзац
q0, шт.Реалзаця за червень, p0q0, грн.Реалзаця за звтний перод,
p1q1, грн.p0q111210 0001318 000120 000234 000216 00021720 000199 000340 000171 000153 000Всьогох30 000х27 000460 000405 000369 000Як змнилася в середньому цна по регонах.
Розрахуймо ндекс змнного складу цни:
Тобто середня цна впала на 2,2%, що в абсолютному значенн становило:
грн.
Тепер спробумо визначити, як вплинуло на змну середньо цни змна ндивдуально цни структура товарообгу.
Розрахуймо ндекс фксованого складу:
Тобто за рахунок ндивдуальних цн загальний рвень цни мг би зрости на 9,8% (що в абсолютному значенн становило (чисельник мнус знаменник в повнй формул ндексу фксованого складу!) 1,3 грн.). Але ж цна зменшилась на 33 коп. (2,2%). Значить вплива обсяг або структура.
Розрахуймо ндекс структурних зрушень:
Отже, за рахунок змни структури цни в середньому впали на 10,9%, що в абсолютному значенн становить (13,7 15,33 = 1,63 грн.).
Отже, в загальному (перевримо розрахунки, використовуючи взамозалежнсть мж ндексами середнх величин):
(спвпада)
А абсолютний прирст: грн. (спвпада)
Вибрковий метод.
План.
1. Поняття суть вибркового методу, причини умови його застосування.
2. Види способи вибркового спостереження.
3. Визначення середньо гранично помилки.
4. Визначення обсягу вибрки.
Вибрковим називаться таке спостереження, яке да характеристику вс сукупност одиниць на основ дослдження частини.
Не завжди можна використовувати суцльне спостереження тод використовують вибркове спостереження. Крм того воно використовуться для уточнення результату суцльного спостереження (наприклад, при перепис 1979 року поруч з суцльним спостереженням певну групу людей дослджували спецально за бльш розширеними анкетами). Крм того вибркове спостереження використовуться при експериментах в природничих науках. Ма воно використання в таких економчних галузях дослдження, як митне обстеження якост продукц.
Основн завдання вибркового спостереження так:
1) вивчення середнього розмру дослджувано ознаки;
2) вивчення питомо ваги (частки) дослджувано ознаки в сукупност.
Основн поняття вибркового методу так.
Розрзняють генеральну сукупнсть вибркову сукупнсть. Генеральна сукупнсть
це загальна сукупнсть одиниць, з яко проводиться вдбр. А вибрковою називаться частина генерально сукупност, яка пдляга обстеженню.
Обсяг генерально сукупност позначають через лтеру N. Обсяг вибрково сукупност n. Вдповдно генеральна середня позначаться: , а середня вибркова - . Звсно, що генеральна вибркова середн не спвпадають. Це пов'язано з помилкою репрезентативност.
Гранична помилка репрезентативност , або , де wчастка дослджувано ознаки в генеральнй сукупност, а p частка дослджувано ознаки в вибрковй сукупност).
Точнсть результатв вибркового методу залежить вд
- способу вдбору одиниць,
- ступеня коливання ознаки у сукупност,
- числа одиниць, що спостергаються.
За способами вдбору одиниць розрзняють так види вибркового спостереження:
1) власне випадкова вибрка така вибрка, при якй вдбр одиниць з ус генерально сукупност ненавмисним (випадковим). Для ц вибрки характерне жеребкування.
Розрзняють повторну безповторну випадкову вибрку. При повторнй виборц кожна одиниця може бути вибрана деклька разв, а при безповторнй кожна одиниця сукупност обираться лише один раз. Найчастше застосовуться повторна випадкова вибрка.
2) механчна вибрка це така вибрка, при якй вдбр одиниць проводиться механчно через певний нтервал. Механчна вибрка завжди безповторна.
Недолком механчно вибрки те, що перед вибркою необхдно мати повий облк одиниць сукупност, потм потрбно провести ранжування лише псля цього можна проводити вибрку з певним нтервалом.
3) типова (районована) вибрка це така вибрка, при якй генеральну сукупнсть подляють на однордн групи за певною ознакою (або на райони зони). Потм з кожно групи у випадковому порядку вдбираться певна кльксть одиниць, пропорцйно питомй ваз групи в загальнй сукупност.
Типова вибрка часто здйснються в деклька ступенв.
4) серйна вибрка це така вибрка, при якй вдбр одиниць проводиться групами (серями) обстеженню пдлягають ус одиниц вдбрано групи (сер).
Перевагою серйно вибрки те, що нколи вдбрати окрем одиниц складнше, нж сер. Прикладом 10% вдбори певно сер випуску продукц (напр. зернових).
5) В статистичнй практиц часто застосовуться не один, а деклька видв вибрки. Таке спостереження називаться комбнацйним.
Помилки репрезентативност можуть бути систематичн випадков. Систематичн помилки виникають внаслдок порушення принципв проведення вибркового спостереження