Рекомендованная литература по курсу
Общая теория статистики
1. Общая теория статистики. Под ред. А.Я. Боярского, Г.А. Громыко. - 2е изд. - М.: Издательство Моск. ун-та. 1985г.
2. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник /А.И. Харламов, О.З. Башина, В.Т. Бабурин и др.; Под ред. А.А. Спирина, О.З. Башиной. - М.: Финансы и статистика, 1994г.
3. Статистический словарь / Гл. ред. М.А. Королев. - 2е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1989г.
Лекция 1
Введение
в предмет и метод статистики
Статистика имеет многовековую историю. Её возникновение и развитие обусловлены общественными потребностями: подсчет населения, скота, учета земельных угодий, имущества и т.д. Наиболее ранние сведения о таких работах в Китае относятся к 13 в. до нашей эры. В Древнем Риме проводились учеты свободных граждан и их имущества.
Считается, что основы статистической науки заложены английским экономистом У. Петти (1623-1687)г. Он рассматривал статистику как науку об управлении. В 1746г. немецкий профессор философии и права Ахенваль впервые в Марбургском университете начал читать новую дисциплину, названную им статистикой.
В развитии статистики видное место принадлежит представителям отечественной науки и практики. В эпоху Петра I статистика трактовалась преимущественно как описательная наука. Но уже со второй половины XIX в. выдвигается познавательное значение статистики. Профессор петербургского университета Ю.Э. Янсон (1835-93) назвал статистику общественной наукой. Видный экономист А.И. Чупров (1842-1908) отмечал необходимость массового статистического исследования при помощи метода количественного наблюдения большого числа факторов для того, чтобы описать общественные явления, подметить законы и определить причины, их вызвавшие. Развитие статистики в России тесным образом связано с созданной после отмены крепостного права земской статистикой, которая пользовалась заслуженным авторитетом за объективность и профессионализм.
История развития статистики показывает, что статистическая наука сложилась в результате теоретического обобщения накопленного человечеством передового опыта учетно - статистических работ, обусловленных, прежде всего, потребностями управления жизни общества.
В настоящее время статистика имеет следующее определение.
Статистика - это планомерный и систематический учет массовых общественных явлений, который осуществляется государственными статистическими органами и дает числовое выражение проявляющимся закономерностям.
Вообще статистик очень много, например: статистика промышленности, статистика торговли, экономическая статистика, математическая, прикладная и т.д. Предложенный материал предполагает изучение "Общей теории статистики".
Для изучения "Общей теории статистики" необходимо рассмотреть основные понятия, на которых будет основываться все дальнейшее изложение материала.
Так как статистика имеет дело с массовыми явлениями, то основным понятием является статистическая совокупность.
Статистическая совокупность - это множество объектов или явлений, изучаемых статистикой, которые имеют один или несколько общих признаков и различаются между собой по другим признакам. Так, например, при определении объема розничного товарооборота все предприятия торговли, осуществляющие продажу товаров населению, рассматриваются как единая статистическая совокупность "розничная торговля".
Отдельные объекты или явления, образующие статистическую совокупность, называются единицами совокупности.
Например, при проведении переписи торгового оборудования единицей наблюдения является торговое предприятие, а единицей совокупности - их оборудование (прилавки, холодильные агрегаты и т.д.).
Явления и процессы в жизни общества изучаются статистикой посредством статистических показателей.
Статистический показатель - это количественная оценка свойства изучаемого явления.
Одной из важных категорий статистической науки является понятие признака.
Признак - это характерное свойство изучаемого явления, отличающее его от других явлений.
В разных отраслях статистики изучаются разные признаки. Так, например, объектом изучения является предприятие, а его признаками - вид продукции, объем выпуска, численность работающих и т.д. Или объект - отдельный человек, а признаки - пол, возраст, национальность, рост, вес и т.д.
Таким образом, статистических признаков, т.е. свойств, качеств объектов наблюдения очень много. Все их многообразие принято делить на две большие группы: признаки качества и признаки количества.
Качественный признак (атрибутивный) - признак, отдельные значения которого выражаются в виде понятий, наименований.
Профессия токарь, слесарь, технолог, учитель, врач и т.д.
Количественный признак - признак, определенные значения которого имеют количественные выражения.
Рост - 185, 172, 164, 158.
Вес - 105, 72, 54, 48.
Каждый объект изучения может обладать целым рядом статистических признаков, но от объекта к объекту одни признаки меняются, другие остаются неизменными. Меняющиеся признаки от одного объекта к другому принято называть варьирующими. Именно эти признаки изучаются в статистике, поскольку неизменяющийся признак изучать неинтересно. Предположим, что в вашей группе только мужчины, у всех один признак (пол мужской) и по этому признаку больше сказать нечего. А если есть и женщины, то уже можно посчитать их процент в группе, динамику изменения численности женщин по месяцам учебного года и др.
Переходим к следующему показателю.
Вариация - это многообразие, изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности наблюдения.
Вариация признака - пол - мужской, женский.
Вариация з/п - 10000, 100000, 1000000.
Отдельные значения признака называются вариантами этого признака.
Статистическое наблюдение.
Статистическое наблюдение это начальная стадия экономико-статистического наблюдения. Она представляет собой научно организационную работу по собиранию массовых первичных данных о явлениях и процессах общественной жизни.
Любое статистическое наблюдение осуществляется с помощью оценки и регистрации признаков единиц совокупности в соответствующих учетных документах. Таким образом, полученные данные представляют собой факты, которые так или иначе характеризуют явления общественной жизни.
Статистическое наблюдение должно отвечать следующим требованиям.
1. Наблюдаемые явления должны иметь научную и практическую ценность, выражать определенные социально-экономические типы явлений.
2. Непосредственный сбор массовых данных должен обеспечить полноту фактов, относящихся к рассматриваемому вопросу, так как явления находятся в постоянном изменении, развитии. В том случае, если отсутствуют полные данные, анализ и выводы могут быть ошибочными.
3. Для обеспечения достоверности статистических данных необходима тщательная всесторонняя проверка (контроль) качества собираемых фактов.
4. Для того, чтобы создать наилучшие условия для получения объективных материалов, необходима научная организация статистического
наблюдения.
Статистическое наблюдение осуществляется в двух формах: путём предоставления отчётности и проведения специально организованных статистических наблюдений.
Отчётностью называют такую организованную форму статистического наблюдения, при которой сведения поступают в виде обязательных отчётов в определённые сроки и по утверждённым формам.
При этом источником сведений, как правило, являются первичные учётные записи в документах бухгалтерского и оперативного учёта.
Специально организованное статистическое наблюдение представляет собой сбор сведений посредством переписей, единовременных учётов и обследований. Примером специально организованного статистического наблюдения могут быть: перепись населения, всякого рода социологические обследования, переписи промышленного оборудования, остатки материалов и другие переписи в промышленности, в сельском хозяйстве, строительстве, на транспорте, в торговле и т.д.
Виды статистического наблюдения различаются по времени регистрации данных и по степени охвата единиц исследуемой совокупности.
По характеру регистрации данных во времени различают наблюдение непрерывное, или текущее, и прерывное (периодическое). Последнее, в свою очередь подразделяется на наблюдение периодическое и наблюдение единовременное.
Текущим (непрерывным) является такое наблюдение, которое ведётся систематически. При этом регистрация фактов производится по мере их свершения, например, регистрация актов гражданского состояния, учёт произведённой продукции, отпуска материалов со склада, выручки магазинов. При текущем наблюдении нельзя допускать значительного разрыва между моментом возникновения факта и моментом его регистрации.
Прерывным (периодическим) является такое наблюдение, которое повторяется через определённые промежутки времени. Например, ежегодные переписи скота, проводимые по состоянию на 1 января.
Единовременное (разовое) наблюдение проводится по мере надобности, время от времени, без соблюдения строгой периодичности или вообще проводится единожды. Примером могут служить социально-экономические выборочные обследования, проводимые Научно-исследовательским институтом по изучению спроса на товары народного потребления и конъюнктуры торговли.
По степени охвата единиц изучаемой совокупности различают сплошные и несплошные статистические наблюдения.
Сплошным называют такое наблюдение, при котором обследованию подвергаются все без исключения единицы изучаемой совокупности. Примером сплошного наблюдения может служить Всесоюзная перепись населения. Путем сплошного наблюдения осуществляется получение отчетности от предприятий и учреждений.
Несплошным называют такое наблюдение, при котором обследованию подвергаются не все единицы изучаемой совокупности, а только заранее установленная их часть, например, изучение торговых оборотов и цен на городских рынках. Основным видом несплошного наблюдения является выборочное.
Выборочным наблюдением называется наблюдение, при котором характеристика всей совокупности фактов дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке. В промышленности его используют для контроля качества продукции, в сельском хозяйстве при выявлении продуктивности скота, в контрольных проверках при переписи скота и других работах. В торговле с его помощью изучают эффективность новых, передовых форм торговли, спрос населения и степень его удовлетворения. Постоянно проводятся выборочные обследования бюджетов семей рабочих, служащих и колхозников и т.д.
Ошибки статистического наблюдения. Всякое статистическое наблюдение ставит задачу получения таких данных, которые точнее бы отражали действительность. Отклонения, или разности между исчисленными показателями и действительными (истинными) величинами исследуемых явлений нашли отражение в показателях, называемых ошибками, или погрешностями. В зависимости от характера и степени влияния на конечные результаты наблюдения, а также исходя из источников и причин возникновения неточностей, допускаемых в процессе статистического наблюдения, обычно выделяют ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.
Ошибки регистрации возникают вследствие неправильного установления фактов в процессе наблюдения или неправильной их записи. Они подразделяются на случайные и систематические и могут быть как при сплошном, так и несплошном наблюдении.
Случайные ошибки ошибки регистрации, которые могут быть допущены как опрашиваемыми в их ответах, так и регистраторами при заполнении бланков.
Систематические ошибки могут быть преднамеренными, так и непреднамеренными. Преднамеренные ошибки получаются в результате того, что опрашиваемый, зная действительное положение дела, сознательно сообщает неправильные данные. Непреднамеренные ошибки вызываются различными случайными причинами (небрежностью или невнимательностью регистратора, неисправностью измерительных приборов и т.д.).
Ошибки репрезентативности возникают в результате того, что состав отобранной для обследования части единиц совокупности недостаточно полно отображает состав всей изучаемой совокупности, хотя регистрация сведений по каждой отобранной для обследования единице была проведена точно. Ошибки репрезентативности могут быть случайными и систематическими.
Случайные ошибки возникают из-за того, что совокупность отобранных единиц наблюдения неполно воспроизводит всю совокупность в целом.
Систематические ошибки возникают вследствие нарушения принципов случайного отбора единиц изучаемой совокупности.
Для выявления и устранения допущенных при регистрации ошибок может применяться счётный и логический контроль собранного материала.
Счётный контроль заключается в проверке точности арифметических расчётов, применявшихся при составлении отчётности или заполнении формуляров обследования.
Логический контроль заключается в проверке ответов на вопросы программы наблюдения путём их логического осмысления или путём сравнения полученных данных с другими источниками по этому же вопросу.
Указанные приемы проверки статистических данных путем счетного и логического контроля могут быть использованы при проверке как материалов специальных статистических наблюдений, так и отчетности.
Статистическая отчетность.
Статистическая отчетность это официальный документ, в котором содержатся сведения о работе подотчетного объекта, занесенные на специальную форму. Статистическая отчетность чаще всего базируется на данных бухгалтерского учета.
Первичный учет представляет собой регистрацию различных фактов (событий, процессов и т.д.), производимых по мере их свершения и, как правило, на первичном учетном документе. Примером может служить свидетельство о рождении ребенка. В торговле к первичным учетным документам относятся наряды на отпуск товаров, счета-фактуры, накладные и т.д. В функции первичного учета входят операции наблюдения, т.е. регистрация данных и подсчет итогов.
Каждое предприятие или учреждение представляет установленные формы статистической отчетности, характеризующие различные стороны их деятельности. Все формы статистической отчетности
утверждают органы государственной статистики.
По своему содержанию формы отчетности бывают типовыми (общими) и специализированными.
Общая отчетность это отчетность, содержащая одни и те же данные для определенной отрасли народного хозяйства и для предприятий (учреждений) всего народного хозяйства.
В специализированной отчетности содержатся специфические показатели отдельных отраслей промышленности, сельского хозяйства и т.п.
По периоду времени, за который предоставляется отчетность, по его длительности различают отчетность текущую и годовую. Если сведения представляются за год, то такую отчетность называют годовой. Отчетность за все другие периоды в пределах менее года, соответственно квартальная, месячная, недельная и т.п. называется текущей.
Обобщающие статистические показатели.
Обобщающие статистические показатели отражают количественную сторону изучаемой совокупности общественных явлений, представляет собой их величину, выраженную соответствующей единицей измерения.
Практически статистическая информация начинает формироваться с абсолютных величин, ими измеряются все стороны общественной жизни.
Абсолютные величины, выражающие размеры (уровни, объемы) явлений и процессов, получают в результате статистического наблюдения и сводки исходной информации.
По способу выражения размеров изучаемых явлений абсолютные величины подразделяются на индивидуальные и суммарные, которые представляют собой один из видов обобщающих величин.
Индивидуальные характеризуют размеры количественных признаков у отдельных единиц. Этот вид показателей служит основанием при статистической сводке для включения единиц объекта в группы. На их базе получают абсолютные величины, из которых, в свою очередь, можно выделить показатели численности совокупности и показатели объема признаков совокупности.
Абсолютные величины всегда числа именованные, имеющие определенную размерность, единицы измерения. В зависимости от различных причин и целей анализа применяются натуральные, денежные (стоимостные) и трудовые единицы измерения.
Изучая экономические явления, статистика не может ограничиваться исчислением только абсолютных величин, в анализе статистической информации важное место занимают производные обобщающие показатели средние и относительные величины.
Относительные величины в статистике представляют собой частное от деления двух статистических величин и характеризуют количественное соотношение между ними.
При расчете относительных величин следует иметь в виду, что в числителе всегда находится показатель, отражающий то явление, которое изучается, т.е. сравниваемый показатель, а в знаменателе показатель, с которым производится сравнение, принимаемый за основание или базу сравнения. База сравнения выступает в качестве своеобразного измерителя. В зависимости от того, какое числовое значение имеет база сравнения, результат отношения может быть выражен либо в форме коэффициента и процента, либо в форме промилле и децимилле.
Если значение основания или базы сравнения принимается за единицу, то относительная величина является коэффициентом и показывает, во сколько раз изучаемая величина больше основания.
Если значение основания или базу сравнения принять за 100%, результат вычисления относительной величины будет выражаться также в процентах.
В тех случаях, когда базу сравнения принимают за 1000, результат сравнения выражается в промилле .
Рассмотрим способы определения относительных величин.
1. Относительные величины структуры характеризуют состав изучаемой совокупности. Исчисляются они как отношение абсолютной величины каждого из элементов совокупности к абсолютной величине всей совокупности, т.е. как отношение части к целому, и представляют собой удельный вес части в целом.
Как правило, относительные величины структуры выражаются в процентах (база сравнения принимается за 100) или в долях (база сравнения принимается за 1).
Пример 1.
Из общей численности населения России, равной на конец 1985г. 143,8 млн. человек, 104,1 млн. составляли городские жители, 39,7 млн. сельские. Рассчитав относительные величины структуры, можно определить удельные веса (или доли городских и сельских жителей) в общей численности населения страны, т.е. структуру населения по месту жительства:
городское (104,1 / 143,8) *100 = 72,4:
сельское (39,7 / 143,8) *100 = 27,6.
Спустя 6 лет, численность населения страны составила 148,7 млн., в том числе: городских жителей 109,7 млн., сельских 39,0 млн. Исходя из этих данных исчисляются показатели структуры населения:
городское (109,7 / 148,7) *100 = 73,8:
сельское (39,0 / 148,7) *100 = 26,2.
Сравнив состав населения страны в 1985г. и 1991г., можно сделать вывод о том, что происходит увеличение удельного веса городских жителей.
2. Относительные величины динамики характеризуют изменение изучаемого явления во времени, выявляют направление развития, измеряют интенсивность развития. Расчет относительных величин выполняется в виде темпов роста и других показателей динамики.
Пример 2.
Реализация хлопчатобумажных тканей секцией универмага составила в январе 3956 тыс. руб., в феврале 4200 тыс. руб., в марте 4700 тыс. руб.
Темпы роста:
базисные (база уровень реализации в январе)
= 4200:3950*100 = 106,3%
= 4700:3950*100 = 118,9%
цепные
= 4200:3950*100 = 106,3%
= 4700:4200*100 = 111,9%
3. Относительные величины сравнения характеризуют количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения.
Пример 3.
По данным Всесоюзной переписи населения 1989г. численность населения Москвы составила 8967 тыс., а численность населения Санкт-Петербурга 5020 тыс. человек.
Рассчитаем относительную величину сравнения, приняв за базу сравнения численность жителей Санкт-Петербурга: 8967 / 5020 = 1,79. Следовательно, численность населения Москвы в 1,79 раза больше, чем в Санкт-Петербурге.
4. Относительные величины координации применяются для характеристики соотношения между отдельными частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или базу сравнения.
Пример 4.
На начало года численность специалистов с высшим образованием, занятых в ассоциации Торговый дом, составила 53 человека, а численность специалистов со средним специальным образованием 106 человек. Приняв за базу сравнения численность специалистов с высшим образованием, рассчитаем относительную величину координации: 106/53=2,0/1,0, т.е. на двух специалистов со средним специальным образованием приходится один специалист с высшим образованием.
5. Относительные величины интенсивности показывают, насколько широко распространено изучаемое явление в той или иной среде, т.е. сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности.
Пример 5.
Число предприятий розничной торговли региона на конец года составило 6324. Численность населения данного региона на ту же дату составила 234,2 тыс. человек. Следовательно, ка каждые 10000 человек в данном регионе приходится
27,3 предприятия розничной торговли: [(6324*10000):234200]=27,3 предприятия.
Одним из условий правильного использования статистических показателей является изучение абсолютных и относительных показателей в их единстве. Если это условие не соблюдено, можно прийти к неправильному выводу. Только комплексное применение абсолютных и относительных величин дает всестороннюю характеристику изучаемого явления.
Лекция 2
Группировка статистических данных
В результате первой стадии статистического исследования статистического наблюдения получают сведения о каждой единице совокупности. Задача второй стадии статистического исследования состоит в том, чтобы упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщающую характеристику совокупности. Этот этап в статистике называется сводкой.
Различают простую сводку (подсчет только общих итогов) и статистическую группировку, которая сводится к расчленению совокупности на группы по существенному для единиц совокупности признаку. Группировка позволяет получить такие результаты, по которым можно выявить состав совокупности, характерные черты и свойства типичных явлений, обнаружить закономерности и взаимосвязи.
Результаты сводки могут быть представлены в виде статистических рядов распределения.
Статистическим рядом распределения называют упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому признаку. В зависимости от признака ряды могут быть вариационными (количественными) и атрибутивными (качественными).
Количественные признаки это признаки, имеющие количественное выражение у отдельных единиц совокупности, например, заработная плата рабочих, стоимость продукции промышленных предприятий, возраст людей, урожайность отдельных участков посевной площади и т.д.
Атрибутивные признаки это признаки, не имеющие количественной меры. Например, пол (мужской, женский), отрасль народного хозяйства, вид продукции, профессия рабочего и т.д.
Вариационные ряды могут быть дискретными или интервальными.
Дискретный ряд распределения это ряд, в котором варианты выражены целым числом.
Примером может служить распределение рабочих по тарифным разрядам:
Тарифный разрядЧисло рабочих, чел.1-й102-й203-й404-й605-й506-й20200
Интервальный ряд распределения это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала. Например, распределение рабочих по разрядам можно представить в виде интервального ряда.
Тарифный разрядЧисло рабочих, чел.1-2-й303-4-й1005-6-й70200Статистические ряды распределения позволяют систематизировать и обобщать статистический материал. Однако они не дают всесторонней характеристики выделенных групп. Чтобы решить ряд конкретных задач, выявить особенности в развитии явления, обнаружить тенденции, установить зависимости, необходимо произвести группировку статистических данных.
Группировка - это процесс образования групп единиц совокупности однородных в каком-либо отношении, а также имеющих одинаковые или близкие значения группировочного признака.
Чтобы решить ряд конкретных задач, выявить особенности в развитии явлений, обнаружить тенденции, установить зависимости, необходимо произвести группировку статистических данных.
Для этой цели выбирается группировочный признак и разрабатывается система показателей, которыми будут характеризоваться выделенные группы. Определение и обоснование показателей целиком зависят от цели исследования и поставленной задачи. В зависимости от цели и задач исследования различают следующие виды группировок: типологические, структурные, аналитические.
К типологическим группировкам относят все группировки, которые характеризуют качественные особенности и различия между типами явлений.
Типологические группировки широко применяются в экономических, социальных и других исследованиях. Приведем пример типологической группировки (табл. 2.1).
Таблица 2.1
Распределение промышленной продукции, произведенной в различных формах хозяйствования за отчетный период.
Группы предприятий по формам хозяйствованияОбъем промышленной продукции, млрд. руб.В % к итогуГосударственные405,089,20Арендные19,04,19Кооперативные30,06,61Всего454,0100,0
Происходят изменения в социальной занятости работников в народном хозяйстве: увеличилось число работников в кооперативном и индивидуальном секторах экономики.
Структурная группировка - это группировка, выявляющая состав (строение, структуру) однородной в качественном отношении совокупности по какому-либо признаку. Примером могут служить группировки предприятий по проценту выполнения плана, по числу рабочих и т.д. Состав населения может быть сгруппирован по полу, по возрасту, по уровню образования, по роду занятий и т.д. Значение такого рода группировок заключается в том, что с их помощью могут быть выделены и изучены группы предприятий передовых,
средних, отстающих; выявлены неиспользованные резервы производства, например, в области улучшения использования основных фондов, повышение производительности труда, улучшение качества продукции и т.д. Группировка населения по возрасту, например, необходима для проведения различных расчетов, связанных с медицинским, культурным, бытовым обслуживанием населения, для вычисления специальных демографических показателей и т.д. Пример структурной группировки (табл. 2.2).
Таблица 2.2.
Группы заводов по среднегодовойЧисленность рабочихстоимости ОПФ, млн. руб.человекв % к итогу1,0-2,282013,862,2-3,4315053,253,4-4,6194532,89Итого5915100,0
Наибольшая численность рабочих приходится на группу заводов со среднегодовой стоимостью ОПФ от 2,2 до 3,4 млн. руб.
Аналитическая группировка - это группировка, которая применяется для исследования взаимосвязи между явлениями. Используя аналитические группировки, определяют факторные и результативные признаки изучаемых явлений. Факторные - это признаки, оказывающие влияние на другие, связанные с ними признаки. Результативные это признаки, которые изменяются под влиянием факторных. Пример аналитической группировки (табл. 2.3).
Таблица 2.3.
Группы магазинов по объемуТорговаятоварооборота, тыс. руб.площадь1700-200018,52000-300022,53000-420059,0Всего100,0Чем больше торговая площадь (факторный признак), тем выше объем товарооборота (результативный признак).
Комбинированные группировки
Образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании, называется комбинированной группировкой. При этом группировочные признаки принято располагать, начиная с атрибутивного, в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей.
Применение комбинированных группировок обусловлено многообразием экономических явлений, а также необходимостью их всестороннего изучения. Но увеличение числа группировочных признаков ограничивается уменьшением наглядности, что снижает эффективность использования статистической информации. Примером комбинированной группировки может служить разделение образованных групп по формам хозяйствования на подгруппы по уровню рентабельности (доходности) или по
другим признакам (производительность труда, фондоотдача и т.д.).
Техника проведения группировки.
Необходимо выделить группировочный признак или основание группировки. Необходимо определить число интервалов группировки и их границы. Группировочный признак при анализе выбирается из условия выполнения цели группировки.
Так, если есть статистические данные о промышленных предприятиях отрасли, то можно в качестве группировочного признака выбрать такие величины:
число рабочих на предприятии;
число всех работающих;
мощность энергоустановок;
объем выпуска продукции;
стоимость ОПФ и т.д.
Таким образом, по каждому из этих признаков, множество предприятий отрасли можно разбить на группы.
Интервалы группировки могут равные и неравные.
Равные интервалы используются, когда изменение признака внутри совокупности происходит равномерно, либо если далее планируется последующая математическая обработка сгруппированных данных.
Неравные интервалы обычно используются как прогрессивно увеличивающиеся. В экономической статистике чаще всего устанавливаются границы интервалов, основанные именно на таком принципе - прогрессивно увеличивающиеся.
Число групп в группировке выбирается в этом случае из таких предпосылок: изменчивость признака, число наблюдений, однородность групп.
Рассмотрим применение метода группировки на примере.
Имеются данные о работе 24 заводов одной из отраслей промышленности (табл. 2.4.).
Глядя на эту таблицу трудно судить о характере распределения заводов, например, по проценту выполнения плана, по числу работающих, по стоимости основных фондов. Трудно сказать, какие показатели наиболее характерны для заводов данной отрасли промышленности. Поэтому имеющиеся данные надо привести в систему по интересующему нас признаку.
В качестве изучаемого признака возьмем стоимость основных производственных фондов и построим к нему ряд распределения с равными закрытыми интервалами. Величина интервала определяется по формуле
,
где и - максимальное и минимальное значения стоимости основных фондов, n - число групп.
Таблица 2.4.
Номер п/пСреднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел.Производство продукции за отчетный период, млн. рВыполнение плана, %13,03603,2103,127,03809,6120,032,02201,5109,543,94604,2104,553,33956,4104,862,82802,894,376,55809,4108,186,620011,9125,092,02702,5101,4104,73403,5102,4112,72002,3108,5123,32501,3102,1133,03101,4112,7143,14103,092,0153,16352,5108,0163,54007,9111,1173,13103,696,9185,64508,0114,1193,53002,5108,0204,03502,8107,0211,03301,6100,7227,026012,9118,0234,54355,6111,9244,95054,4104,7Итого94,18630114,8-
Образуем пять групп заводов. Тогда величина интервала равна
i = (7,0 - 1,0) / 5 = 1,2
Теперь образуем группы заводов, которые отличаются друг от друга по среднегодовой стоимости основных фондов на эту величину (по табл. 2.4).
1,0 2,2 - 3 завода (1,0 + 1,2 = 2,2)
2,2 3,4 - 9 заводов (2,2 + 1,2 = 3,4)
3,4 4,6 - 5
4,6 5,8 - 3
5,8 7,0 - 4
----
24
На основании этого составляем таблицу, в которой показываем распределение заводов по размеру основных фондов (и удельный вес заводов группы в % к итогу).
Таблица 2.5.
Группы заводов по стоимости ОПФ, млн.руб.Число заводовУдельный вес заводов группы в % к итогу1,0 - 2,2312,52,2 - 3,4937,53,4 - 4,6520,84,6 - 5,8312,55,8 - 7,0416,7Итого24100По этим данным хорошо видно изменение стоимости основных фондов и легко обозначить границы групп. Видно, что для данной отрасли характерной является группа заводов с основными фондами от 2,2 до 3,4 млн. руб., которая составляет 37,5 % всех заводов, и что более половины заводов (58,3 %) имеют стоимость основных фондов в размере от 2,2 до 4,6 млн.руб.
Теперь перейдем непосредственно к методу группировки. Для этого необходимо выбрать группировочный признак. Выявим данной отрасли промышленности распределение предприятий по мощности, а также влияние этого признака на объем производства. Мощность предприятия в значительной степени определяется размером основных фондов (здания, сооружение, машины, оборудование).
Чтобы выявить распределение предприятий по мощности, необходимо разбить совокупность заводов отрасли на группы по размеру стоимости основных фондов. Выше мы рассматривали построения рядов распределения, были выявлены пять групп.
Составим таблицу с системой показателей, куда занесем результаты группировки заводов по среднегодовой стоимости основных производственных фондов (табл. 2.6.).
Таблица 2.6.
Группы заводов по среднегод. стоимости ОПФ
млн. руб.
Заводы
Основные производств. фонды
Численность рабочих
Валовая продукциячисло зав.в % к итогумлн. руб.в % к итогучел.в % к итогумлн. руб.в % к итогуI1,0 - 2,2312,55,05,38209,55,64,8II2,2 - 3,4937,527,429,1315035,526,523,1III3,4 - 4,6520,819,420,6194522,523,020,1IV4,6 - 5,8312,515,216,2129515,015.913,9V5,8 - 7,0416,727,128,8142016,543,838,1Итого2410094,11008630100100114,8
Таким образом, в отличие от ряда распределения (табл. 2.5.) группировка позволяет сделать конкретные и содержательные выводы. Данная группировка показывает, что наиболее крупные предприятия имеют лучшие производственные показатели. Около 29 % предприятий (группы 4 и 5) имеют 45% всех основных фондов и дают 52% всего объема промышленной продукции, имея лишь 31% общего числа рабочих.
Приемы вторичной группировки.
Перегруппировка ранее сгруппированных статистических данных называется вторичной группировкой. К этому методу прибегают в тех случаях, когда в результате первоначальной группировки нечетко проявился характер распределения изучаемой совокупности.
В этом случае производят укрупнение или уменьшение интервалов. Также вторичная группировка используется для приведения к сопоставимому виду группировок с различными интервалами с целью их сравнения. Рассмотрим приемы вторичной группировки на примере.
Пример 1.
Произвести укрупнение интервалов на основе данных таблицы 2.7.:
Таблица 2.7.
Группы магазинов по размеру товарооборота за IV квартал, тыс.руб.Число магазиновТоварооборот за IV квартал, тыс.руб.До 10159310 15811215 201320020 3036830 50937850 60738560 70318070 1008600100 200222400Свыше 200123744Итого1008160
Приведенная группировка недостаточно наглядна, потому что не показывает четкой и строгой закономерности в изменении товарооборота по группам.
Уплотним ряды распределения, образовав шесть групп. Новые группы образованы путем суммирования первоначальных групп (табл. 2.8.).
Таблица 2.8.
Группы магазинов по размеру товарооборота за IV квартал, тыс.руб.Число магазиновТоварооборот за IV квартал, тыс.руб.Товарооборот в среднем на 1 магазин, тыс.руб.До 1015936,210 202131214,820 501244637,150 10018116564,8100 200222400109,0Свыше 200123744312,0Итого100816081,6
Совершенно четко видно, чем крупнее магазины, тем выше уровень товарооборота.
Пример 2.
Имеются следующие данные о распределении колхозов по числу дворов (табл. 2.9.).
Таблица 2.9.
п/пГруппы колхозов по числу дворовУдельный вес колхозов группы в процентах к итогуГруппы колхозов
по числу дворовУдельный вес колхозов группы в % к итогу1До 1004,3до 501,02100 200 18,450 - 701,03200 30019,570 - 1002,04300 50028,1100 - 15010,05Свыше 50029,7150 - 25018250 - 40021400 - 50023свыше 50024Итого100Итого100
Эти данные не позволяют провести сравнение распределения колхозов в 2-х районах по числу дворов, так как в этих районах имеется различное число групп колхозов. Необходимо ряды распределения привести к сопоставимому виду.
За основу сравнения необходимо взять распределение колхозов 1 района. Следовательно, по второму району надо произвести вторичную группировку, чтобы образовать такое же число групп и с теми же интервалами, как и в первом районе. Получим следующие данные (табл.2.10.).
Таблица 2.10.
Группы колхозов по числу дворовУдельный вес колхозов группы в % к итогу
РасчетыI районII райондо 1004,34,01+1+2=4100 - 20018,419,010+9=19200 - 30019,516,09+7=16300 - 50028,137,021-7=14, 14+23=37свыше 50029,724,024Итого100,0100,0
Для определения числа колхозов, которые надо взять из пятой группы во вновь образованную, условно примем, что это число колхозов должно быть пропорционально удельному весу отобранных дворов в группе.
Определяем удельный вес 50 дворов в пятой группе.
(50 * 18) / (250 - 150) = 9
Определяем удельный вес 50 дворов в шестой группе.
(50 * 21) / (400 - 250) = 7 и т.д.
Контрольная работа 1.
1. По данным таблицы 2.4 построить ряд распределения по числу работающих, образовав пять групп заводов с равными интервалами. Сделать выводы.
2. По данным таблицы 2.4 произвести группировку заводов по численности работающих, образовав пять групп заводов. Каждую группу охарактеризуйте числом заводов, числом работающих, объемом выпущенной продукции. Наряду с абсолютными показателями по группам, вычислить их процентное соотношение. Сделать выводы.
3. По данным таблицы 2.4 произвести группировку по атрибутивному признаку, выделив две группы заводов: невыполнивших план и выполнивших план; вычислить их процентное соотношение. Оформить результаты в виде таблицы.
4. По данным таблицы 2.11. произвести вторичную группировку, образовав следующие группы: до 500, 500 - 5000, 5000 и более.
Таблица 2.11.
Группировка промышленных
предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов (в % к итогу):
Группы пред. по среднегод. стоимости ОПФ тыс. руб.Число предприятийОбъем продукцииСреднегодовая численность работающих Среднегодовая стоимость ОПФдо 1006,40,10,30,0100 - 2005,50,20,50,1200 - 50015,41,22.40,4500 - 300036,69,712,94,43000 - 1000020,417,217,39,610000 - 5000011,927,729,020,8и более3,843,937,664,7Итого100,0100,0100,0100.0
Продолжение контрольной работы 1 в лекции 4.
Лекция 3
Статистические таблицы.
Статистические таблицы - это наиболее рациональная форма представления результатов статистической сводки и группировки.
Значение статистических таблиц состоит в том, что они позволяют охватить материалы статистической сводки в целом. Статистическая таблица, по существу, является системой мыслей об исследуемом объекте, излагаемых цифрами на основе определенного порядка в расположении систематизированной информации.
В экономической и управленческой работе, связанной с коммерческой деятельностью, статистические таблицы применяются очень часто. Поэтому необходимо научиться правильно их составлять и анализировать.
По внешнему виду статистическая таблица представляет собой ряд пересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали строки, а по вертикали - графы (столбцы, колонки), которые в совокупности составляют как бы скелет таблицы.
Таблица, состоящая из строк и граф, которые еще не заполнены цифрами, называется макетом таблицы. Каждая статистическая таблица имеет подлежащее и сказуемое.
Подлежащее таблицы. - это объект нашего изучения (название района, города, предприятия).
Сказуемое. - это система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы.
Обычно подлежащее располагается слева, в виде наименования горизонтальных строк, а сказуемое - справа, в виде наименования вертикальных граф.
В таблице могут быть подведены итоги по графам и строкам.
Обязательная часть таблицы - заголовок, показывающий, о чем идет речь в таблице, к какому месту и времени она относится.
Название таблицы
НаименованиеНаименование сказуемогоподлежащего Заголовки сказуемогоА1234Боковыезаголовки подлежащего Г р а ф ы
Рис 1. Макет таблицы.
В зависимости от построения подлежащего, таблицы делятся на три вида: простые, групповые и комбинационные.
Простые таблицы получили большое распространение во многих экономических разработках.
Простыми таблицами называются такие, в подлежащем которых нет группировок, а дается лишь перечень единиц совокупности (перечневые таблицы), административных районов (территориальные таблицы) или периодов времени (хронологические таблицы).
Рассмотрим пример простой таблицы, в подлежащем которого содержатся перечисления единиц изучаемой совокупности (табл. 3.1).
Таблица 3.1
Продажа некоторых продуктов питания
продовольственными магазинами города.
ТоварныеПродано, тыс. руб.группы19911992Мясо и птица12,813,9Колбасные изделия14,013,9Рыба2,02,4Молоко и молочные продукты8,838,78Наличие таких данных имеет важное информативное значение.
Сведения о простой таблице применяют для оценки измерения какого - либо явления во времени. Для этого в подлежащем таблицы приводятся периоды времени или даты, а в сказуемом - ряд показателей.
Хронологическую таблицу можно составлять за любые по величине отрезки времени или на моменты, отстоящие друг от друга по времени на различную длину.
Таблицы, в подлежащем которых приводится перечень территорий (районов, областей и т.п.), называются перечневыми территориальными.
Довольно часто применяются и территориально-хронологические таблицы, в которых сказуемое также содержит показатели по годам, кварталам и т.д., а подлежащее - показатели по районам, областям (табл. 3.2).
Наличие такого сочетания в построении простых таблиц усиливает их информационные возможности. И все же этот вид таблиц в основном носит описательный характер.
Таблица 3.2
Процент женщин в общей численности
рабочих и служащих.
РайонГод1990199119921993ОмскийПолтавскийКармиловскийИТОГОГрупповые статистические таблицы дают более информативный материал для анализа изучаемых явлений, благодаря образованным в их подлежащем группам по существенному признаку или выявлению связи между рядом показателей. Примером может служить таблица 3.3., в которой представлена группировка промышленных предприятий по численности работающих в году (в % к итогу).
Таблица 3.3
Группы предприятий по среднегодовой численности работающих, челЧисло предприятийВаловая продукцияСреднесписочная численность рабочихдо 50046,47,59,2500 100023,513,613,31000 300021,231,529,53000 50004,313,413,25000 100002,813,613,710000 и выше1,820,421,1Подлежащим этой таблицы являются группы заводов по размеру численности работающих. Показатели, характеризующие эти группы, составляют сказуемое
таблицы. Как видно из таблицы, производство продукции сконцентрировано на крупных предприятиях. Последние три группы, составляя 8,9% всех предприятий, производят 47,4 % всей продукции.
Комбинационными таблицами называются такие, в которых подлежащее содержит группировку единиц совокупности по двум или более признакам, взятым в сочетании. Комбинационная таблица устанавливает взаимное действие на результативные признаки существующую связь между факторами группировки.
Примером служит таблица 3.4., которая представляет группировку заводов по стоимости основных производственных фондов (ОПФ) и фактическому выпуску продукции.
В таблице 3.4 хорошо видна тенденция роста производительности труда с увеличением стоимости основных фондов предприятия и выпуском продукции.
Таблица 3.4.
Группы заводов по стоим.
ОПФ, млн.руб.Подгруппы заводов по фактич. выпуску продукции., млн.руб.Число заводовОПФ, млн.руб.Числен-ность работа-ющихФакти-ческий выпуск продукции, млн.руб. Средняя выработка на одного рабочего, руб.АБ123451,3-3,0713,1165615,19124,31,2-2,73,0-5,023,76076,911367,3свыше 5 Итого916,8226322,09725,51,3-3,039,27116,68560,02,7-4,23,0-5,0826,1270431,411612,4свыше 5 Итого1135,3347538,010935,21,3-3,0 4,2-5,73,0-5,014,73414,513196,5свыше 5629,3261037,314291,1Итого734,0295141,814164,31,3-3,0 5,7-7,2 3,0-5,0 свыше 5320,8137327,419953,3Итого320,8137327,419953,3Итоги1,3-3,01022,3242721,78941,08по3,0-5,01134,5365242,811719,6подгр.свыше 5950,1398364,716244,0Всего30106,910062129,212840,3
При составлении таблицы надо соблюдать ряд правил:
Ё четко формулировать наименование, которое должно точно отражать цель составления таблицы;
Ё ясно и кратко формулировать название строк и граф таблицы;
Ё соблюдать последовательность расположения показателей сказуемого;
Ё указывать единицы измерения; если они одинаковые, то ед. измерения выносятся в заголовок и указываются в скобках;
Ё нумеровать графы;
Ё иметь итоговые показатели;
Ё если в таблице производится сопоставление с каким-либо годом, то в заголовке, в скобках, отражается год сопоставления;
Ё территориальные, административные образования перечисляются по алфавиту;
Ё данные за многие годы располагаются в хронологическом порядке;
Ё если в таблице абсолютные и относительные показатели за ряд лет, то сначала приводятся абсолютные, затем относительные показатели за один год, затем так же за следующий год;
Ё если значение признака в какой-либо клетке неизвестно, ставится знак Х, или ... , или н. с. (нет сведений);
Ё нулевые значения признака - знак .
Рассмотрим на примере, как можно представить статистический материал в виде таблицы.
Задача.
Численность населения РСФСР по переписи населения 1959 г. составляла 117,5 млн. человек, в том числе городского 61,6 млн. человек, сельского 55,9 млн. человек, что ко всему населению соответственно равно 52 и 48%. По данным переписи населения 1970 г. общая численность населения республики выросла до 130,1 млн. человек, из которых на городское население приходилось 81,0 млн. человек и на сельское 49,1 млн. человек, или в процентах к общей численности соответственно 62 и 38. На 1 января 1979 г. было зарегистрировано всего 136,5 млн. человек, в том числе городского населения 95,2 млн. человек и сельского 41,3 млн. человек, что соответственно равно 70 и 30% общей численности населения.
Представим эти данные в виде таблицы. При построении таблицы наиболее целесообразно слева поместить годы, а в вертикальных графах показатели (сначала абсолютные, затем относительные). При таком расположении, просматривая цифры в отдельных столбцах сверху вниз, можно легко проследить закономерности динамики и изменения структуры населения. Рассмотрим изменение численности городского и сельского населения РСФСР за 1959 - 1979 гг.
Таблица 3.5.
ГодЧисленность населения, млн. чел.в том числев процентах ко всему населениюгородскоесельскоеГородскоесельское1959 (по переписи на 15 января)117,561,655,952481970 (по переписи на 15 января)130,181,049,162381978 (на 1 января)136,595,241,37030
Благодаря определённой системе расположения данных, устраняются повторения, достигается наглядность, удобство обозрения, краткость изложения, появляется возможность сравнения и анализа.
Лекция 4
Статистические графики.
Важное значение при изучении коммерческой деятельности имеет графическое изображение статистической информации. Правильно построенный график делает статистическую информацию более выразительной, запоминающейся и удобно воспринимаемой. В коммерческой деятельности графический метод находит широкое применение для иллюстрации сложившегося положения дел на рынке товаров и услуг, конъюнктуры спроса и предложения, рекламы товаров.
Применение графиков в статистике насчитывает более чем двухсотлетнюю историю. Основоположником графического метода в статистике коммерческой деятельности считают английского экономиста У. Плейфейра (1731 1798). В своих работах он впервые применил способы графического изображения статистических данных (линейные, столбиковые, секторные и другие диаграммы).
Статистические графики - это одно из самых наглядных средств представления информации.
Статистический график представляет собой чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур изображаются статистические данные. В результате этого достигается наглядная характеристика изучаемой статистической совокупности. Правильно построенный график делает статистическую информацию более выразительной, запоминающейся и удобно воспринимаемой.
В статистическом графике различают следующие основные элементы:
поле графика;
графический образ;
пространственные и масштабные ориентиры;
экспликация графика.
Полем графика является место, на котором он выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т.п. Поле графика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сторон). Размер поля графика зависит от его назначения.
Графический образ это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные (линии, точки, прямоугольники, квадраты, круги и т.д.). В качестве графического образа выступают и объемные фигуры. Иногда в графиках используются негеометрические фигуры в виде силуэтов или рисунков предметов.
Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствующие значениям изучаемых показателей.
Масштабные ориентиры статистического графика придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал.
Масштаб графика это мера перевода численной величины в графическую (например, 1 см соответствует 100 тыс. руб.). При этом чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу, тем крупнее масштаб.
Масштабной шкалой является линия, отдельные точки которой читаются как определенные числа. Шкала, по которой отсчитываются уровни изучаемых показателей, как правило, начинается с 0. Последнее
число, наносимое на шкалу, несколько превышает максимальный уровень, отсчет которого проводится по этой шкале. При построении графика допускается разрыв масштабной шкалы. Этот прием используется для изображения статистических данных, имеющих значения лишь в определенных значениях.
Экспликация графика это пояснение его содержания, включает в себя заголовок графика, объяснения масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа.
Заголовок графика в краткой и четкой форме поясняет основное содержание изображаемых данных. Помимо заголовка, на графике дается текст, делающий возможным чтение графика. Цифровые обозначения шкалы дополняются указанием единиц измерения.
Классификация статистических графиков.
При всем своем многообразии статистические графики в курсе Общая теория статистики классифицируются по ряду признаков: способу построения, форме применяемых графических образов, характеру решаемых задач.
По способу построения статистические графики подразделяются на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.
Диаграмма представляет чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков.
Диаграмма сравнения показывает соотношение признака статистической совокупности.
Рис. 1. Столбиковая диаграмма сравнения.
Каждое значение изучаемого показателя изображается в виде вертикального столбика. Количество столбиков определяется числом изучаемых показаний (данных). Расстояние между столбиками должно быть одинаковым. У основания столбиков делается название изучаемого показателя.
Рис. 2. Полосовая диаграмма сравнения.
В этих диаграммах основания столбиков располагаются вертикально. Должна быть одинаковая ширина полос.
Эту же диаграмму можем построить иначе (рис. 3).
При построении столбиковых диаграмм используется, как и в линейных графиках, прямоугольная система координат.
По оси абсцисс размещается основание столбиков. Их ширина может быть произвольной, но обязательно одинаковой для каждого столбика.
Рис. 3. Столбиковая диаграмма сравнения.
Основные требования построения данных диаграмм:
соответствие столбиков по высоте, а полос - по длине, отображаемым цифрам;
недопустимость разрывов масштабной шкалы и начала ее не от нулевой отметки.
Структурная диаграмма - позволяет сопоставить статистические совокупности по составу.
Рис. 5. Структурно-столбиковая диаграмма.
Рис. 6. Структурно-секторная диаграмма (состав населения СССРвг.).
Секторная диаграмма строится таким образом, чтобы каждый сектор занимал площадь круга пропорционально удельному весу отображаемых частей целого. Затем необходимо найти значения центральных углов (1%=3,6градуса).
Пример.
Таблица 1
Вид культурыПосевная площадьзерновые570,6технические105,6картофель27,9кормовые299,0ИТОГО1003,1Определяем относительные величины структуры использования посевных площадей колхозами.
Зерновые - 570,6/1003,1*100%=56,9%
Картофель - 27,9/1003,1*100%=2,8% и т.д.
Получаем следующие данные (табл. 2).
Таблица 2
Вид культурыПосевная площадь в колхозах, %Зерновые56,9Технические10,5картофель2,8кормовые29,8ИТОГО100,0
Определяем по данным об удельных весах посевных площадей, занятых под отдельными культурами, соответствующие значения центральных углов.
Зерновые 56,9*3,6 = 204,85
Технические 10,5*3,6 = 37,85
Картофель 2,8*3,6 = 10,15
Кормовые 29,8*3,6 = 107,35
Теперь строим секторную диаграмму, разделив круг на сектора, в соответствии с полученными значениями центральных углов, культуры:
Рис. 7. Структура посевных площадей в колхозах области (1989г.).
При изучении статистической информации о коммерческой деятельности на рынке товаров и услуг применяются так называемые радиальные диаграммы. Строятся они на базе полярных координат. Началом отсчета в них служит центр окружности, а носителем масштабных шкал являются радиусы круга. Обычно в основе радиальных диаграмм лежат повторяющиеся годовые циклы с помесячными или поквартальными данными. Так, при изучении годового цикла с помесячными данными окружность делят радиусами на 12 равных частей. Каждому радиусу дается название месяца года, а их расположение подобно циферблату часов. На каждом радиусе, в соответствии с установленным масштабом, наносятся точки, соответствующие изучаемым за каждый месяц данным. Полученные таким образом точки соединяются между собой линиями . В результате получается спиралеобразная линия, характеризующая внутригодовые циклы коммерческой деятельности.
Знак Варзара. - (Варзар В.Е. - 1851-1940).
Известный русский статистик В. Е. Варзар предложил использовать прямоугольные фигуры для графического изображения трех показателей, один из которых является произведением двух других. В каждом таком прямоугольнике основание пропорционально одному из показателей сомножителей, а высота его соответствует второму показателю сомножителю. Площадь прямоугольника равна величине третьего показателя, являющегося произведением двух первых. Располагая рядом несколько прямоугольников, относящихся к разным показателям, можно сравнивать не только размеры показателя произведения, но и значения показателей сомножителей.
Пример.
Валовой сбор с/х культуры равен произведению урожайности и посевной площади (рис. 6).
На этом графике можно сравнить между собой:
урожайность (по длине основания);
посевные площади (по длине боковой стороны);
валовой сбор (по площади прямоугольника).
Посевная
площадь
а) б)
Урожайность Урожайность
Рис8. Валовой сбор, урожайность и посевные площади в 1977г.
а - зерновых культур,
б - подсолнечника.
Диаграмма динамики - показывает изменение явления во времени. Диаграмма изменений может быть изображена с помощью уже рассмотренных типов диаграмм.
Диаграмма связи - показывает функциональную зависимость одного признака от другого (обычный график на координатной сетке - y = f(x)).
Статистическая карта - вид графика, который иллюстрирует содержание статистических таблиц, где подлежащим является административное или географическое деление совокупности. На лист изображения наносится контурная географическая карта, отражающая деление совокупности на группы. Статистическая карта называется картограммой, вся информация на ней отображается в виде штриховки, линий, точек, окраски, отражающих изменение какого-либо показателя.
На картодиаграмме, на фоне карты, присутствуют элементы диаграммных фигур. Преимущество картодиаграммы перед диаграммой состоит в том, что она не только дает представление о величине изучаемого показателя на различных территориях, но и изображает пространственное размещение изучаемого показателя.
В зависимости от формы применяемых графических образов статистические графики могут быть точечными, линейными, плоскостными и фигурными.
В точечных графиках в качестве графических образов применяется совокупность точек.
В линейных графиках графическими
образами являются линии.
Для плоскостных графиков графическими образами являются геометрические фигуры: прямоугольники, квадраты, окружности.
Для закрепления данного материала рассмотрим еще один пример. Для решения данного примера необходимо вспомнить, как определяются относительные величины динамики.
Задача.
Потребление кожаной обуви в стране характеризуются следующими данными (на душу населения; пар в год):
1913195019601965197019750,41,11,92,43,03,2
Для анализа потребления обуви требуется определить относительные величины динамики.
Для выявления направления и характера изменений потребления обуви за годы Советской власти по сравнению с дореволюционным 1913 г. определим базисные темпы роста :
,
где уровень изучаемого периода; базисный уровень.
Последовательно сравним уровни 1950, 1960, 1965 и 1969 гг. () c уровнем 1913 г. :
1950 1,1 / 0,4 = 2,75
1960 1,9 / 0,4 = 4,75
1965 2,4 / 0,4 = 6,0
1970 3,0 / 0,4 = 7,5
1975 3,2 / 0,4 = 8,0
Из полученных базисных относительных величин динамики (темпов роста) видно, что за указанные годы потребление обуви в стране неуклонно возрастало:
2,75<4,75<6,0<7,5<8,0.
В 1975 г. потребление обуви на душу населения было в 8 раз больше, чем в дореволюционном 1913 г. Для выявления характера изменений потребления обуви по отдельным периодам экономического развития произведем расчет темпов роста :
,
где уровень изучаемого периода; уровень предшествующего периода.
Определим цепные темпы роста:
1950 1,1 / 0,4 = 2,75
1960 1,9 / 1,1 = 1,727
1965 2,4 / 1,9 = 1,263
1970 3,0 / 2,4 = 1,25
1975 3,2 / 3,0 = 1,07
Из полученных цепных относительных величин динамики (темпов роста) видно, что по отдельным этапам экономического развития также происходило увеличение потребления обуви населением.
Представим исходные уровни ряда динамики в виде столбиковой диаграммы (рис. 9.).
Рис. 9. Потребление кожаной обуви на душу населения в СССР в 1913 1975 гг. (в год пар).
Данная форма графического изображения уровней ряда динамики удобна тем, что расстояние столбиков друг от друга не зависит от величины интервалов времени.
Представим графически полученные в расчетах базисные относительные величины динамики. Для этой цели чаще всего используется линейная диаграмма (рис. 10.). В системе координат нанесем на ось ординат базисные темпы роста (в процентах), а на ось абсцисс показания времени.
Рис. 10. Темпы роста потребления кожаной обуви в 1913 1975 гг. в год на душу населения (в процентах к 1913 г.)
Из данного графика видно, что положение кривой определяется не только значениями базисных темпов роста, но и интервалами времени между датами.
Гистограммы.
При обработке и отображении экспериментальных данных, в которых изучаемый признак может принимать любое значение из некоторого интервала, используют следующие способы представления данных:
Ё гистограммы;
Ё полигон частот;
Ё полигон накопленных частот (кумулята).
Гистограмма состоит из примыкающих друг к другу прямоугольников, изображенных на координатной сетке.
Существует несколько случаев построения гистограмм.
Равные интервалы группировки данных.
Рассмотрим на примере.
Имеются данные о группировке рабочих по стажу лет, данные оформлены в виде таблицы 4.1.
Таблица 4.1
Группы рабочих по стажу летЧисло рабочихНакопительные частоты1 3443 512165 715317 910419 11950ИТОГО50
Рис. 11.
На рисунке откладываются прямоугольники с высотой, прямо пропорциональной частоте данного интервала.
Наибольшее число рабочих имеет стаж работы от 5 до 7 лет.
Открытые крайние интервалы группировки.
Предположим, что первый и последний интервалы открытые. В этих случаях используется стандартный прием. Условно ширина первого открытого интервала принимается равной ширине следующего интервала. Ширина последнего принимается равной ширине предыдущего.
Таблица 4.2
Группы рабочих по стажу летЧисло рабочихНакопительные частотыдо 3443 512165 715317 910419 и более950ИТОГО50В нашем примере гистограмма будет такой же, как на рис. 11.
Неравные интервалы группировки.
Предположим, что вместо двух интервалов (3-5 и 5-7) стал один. Интервал стал шире в два раза, а высота стала не 27 а 13,5, с тем, чтобы площадь прямоугольника не менялась. Высоту прямоугольника можно определить по формуле - n/h, n - частоты попадания (27), а h - количество интервалов (2).
Таблица 4.3
Группы рабочих по стажу летЧисло рабочихНакопительные частоты1 3443 727317 910419 11950ИТОГО50
Рис. 12.
Полигон накопительных частот. В данном случае для построения используются накопительные частоты. Построим по данным таблицы 4.1.
Полигон частот - ломаная линия, соединяющая точки, соответствующие срединным значениям интервалов группировки и частотам интервалов.
Полигон частот получается из гистограммы, если соединить середины вершин прямоугольников ломаной линией.
Обобщение многогранной практики использования графического метода в изображении показателей коммерческой деятельности позволяет сформулировать ряд требований к методике построения статистических графиков.
При графическом изображении количественных показателей коммерческой деятельности (объём, состав и динамика товарооборота, состояние товарного предложения, товарных запасов, издержек обращения, прибыли и т.д.) в качестве графического образа предпочтительнее использовать линейные, столбиковые или круговые диаграммы, имеющие наибольшую по сравнению с объёмными или плоскостными фигурами наглядность и доходчивость.
В общем расположении на поле графика графических образов последние в целях правильного чтения и понимания изучаемого показателя размещаются слева направо. При этом масштабные ориентиры графика по горизонтальной шкале (ось абсцисс), как правило, размещаются от его нижней части. Для вертикальной шкалы (ось ординат) масштабные ориентиры обычно размещаются в левой части графика.
В график по возможности следует включать исходные данные к их построению. Если это нецелесообразно, то исходные данные должны в табличной форме сопровождать график. Это обусловливает доверие к графическому изображению показателей коммерческой деятельности, повышает познавательное значение статистических графиков.
Все буквенные и цифровые значения должны располагаться на графике так, чтобы их легко можно было отсчитать от начала масштабной шкалы. Ряды цифровых данных, отображающие изменения показателей коммерческой деятельности во времени, размещаются в строгой хронологической последовательности и обязательно по оси абсцисс.
Общим требованием графического метода изображения статистических показателей является то, что факторные признаки размещаются на горизонтальной шкале графика и их изменения читаются слева направо, а результативные признаки по вертикальной шкале и читаются снизу вверх. Это повышает аналитическое значение статистических графиков. При этом важно, чтобы заголовок графика был бы кратким, но достаточно чётко пояснял основное его содержание.
Продолжение контрольной работы 1.
Задача 1.
По данным таблицы
4.4 составить полосовую диаграмму сравнения численности населения и столбиковую диаграмму сравнения плотности населения.
Таблица 4.4
СтраныПлотность населения,чел/кв. км.Численность населения, млн. чел.Станы Центральной и Восточной Европы100108,1Япония331123,1США27249,9Страны СНГ13272,4Страны ЕС145348,6
Задача 2.
По данным таблицы 4.5 построить структурно-секторную диаграмму.
Таблица 4.5
Распределение помощи странам СНГ.
СтраныПомощь (млн. экю)ЕС49908США7274Япония2378Прочие10200ИТОГО
Продолжение контрольной работы 1 в лекции 5.
Лекция 5
Средние величины.
Большое распространение в статистике имеют средние величины. Средние величины характеризуют качественные показатели коммерческой деятельности: издержки обращения, прибыль, рентабельность и др.
Средняя - это один из распространенных приемов обобщений. Правильное понимание сущности средней определяет ее особую значимость в условиях рыночной экономики, когда средняя через единичное и случайное позволяет выявить общее и необходимое, выявить тенденцию закономерностей экономического развития.
Средняя величина - это обобщающие показатели, в которых находят выражение действия общих условий, закономерностей изучаемого явления.
Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного массового наблюдения (сплошного и выборочного). Однако статистическая средняя будет объективна и типична, если она рассчитывается по массовым данным для качественно однородной совокупности (массовых явлений). Например, если рассчитывать среднюю заработную плату в кооперативах и на госпредприятиях, а результат распространить на всю совокупность, то средняя фиктивна, так как рассчитана по неоднородной совокупности, и такая средняя теряет всякий смысл.
При помощи средней происходит как бы сглаживание различий в величине признака, которые возникают по тем или иным причинам у отдельных единиц наблюдения.
Например, средняя выработка продавца зависит от многих причин: квалификации, стажа, возраста, формы обслуживания, здоровья и т.д.
Средняя выработка отражает общее свойство всей совокупности.
Средняя величина является отражением значений изучаемого признака, следовательно, измеряется в той же размерности, что и этот признак.
Каждая средняя величина характеризует изучаемую совокупность по какому-либо одному признаку. Чтобы получить полное и всестороннее представление об изучаемой совокупности по ряду существенных признаков, в целом необходимо располагать системой средних величин, которые могут описать явление с разных сторон