Мнстерство освти Украни
Державний унверситет
Льввська полтехнка
Кафедра СМ
КУРСОВА РОБОТА
з предмету Методи пдтримки прийняття ршень
на тему
Модель колективного виборуршень
Виконала:
студентка гр. СМ-5М
Шаховська Наталя
Залкова книга: 9517007
Переврив:
доц. Катренко А. В.
Львв 1999
Кафедра нформацйн системи та мереж
Фах нтелектуальн системи прийняття ршень
Базовий напрямок Компютерн науки
ЗАВДАННЯ НА КУРСОВУ РОБОТУ
з предмету Методи пдтримки прийняття ршень
студентки гр. СМ-5М
Шаховсько Натал
Тема: Модель колективного вибору ршень
Завдання: розробити програму для демонстрац роботи одного з методв голосування.
Змст пояснювально записки.
1 Змстовна постановка задач
2 Формальна постановка задач
3 Математичн методи розвязку
4 Опис алгоритму
4.1 Визначення переможця Борда
4.2 знаходження оцнки Копленда
4.3 Алгоритм визначення переможця за правилами Борда чи Копленда
5 Опис програми
5.1 Вибр технолог програмування
5.2 Структура програми
5.3 нструкця користувачев
6 Контрольний приклад
Висновки
Перелк графчного матералу.
Кльксть малюнкв 5.
Завдання видане: 10.09.99
Завдання видав: доц. Катренко А. В.
Завдання прийняла: Шаховська Наталя
Львв 99ЗМСТ
Вступ 4
1 Змстовна постановка задач 6
2 Формальна постановка задач 10
3 Математичн методи розвязку 18
4 Опис алгоритму 23
4.1 Визначення переможця Борда 23
4.2 Знаходження оцнки Копленда 25
4.3 Алгоритм визначення переможця за правилами Борда чи Копленда 28
5 Опис програми 31
5.1 Вибр технолог програмування 31
5.2 Структура програми 33
5.3 нструкця користувачев 35
6 Контрольний приклад 37
Висновки 39
Список лтератури 40
Додатки 41
Програма 41
Результати роботи програми 45
ВСТУП
Демократя як метод керуваннявикористову результати суспльнихршень громадян на виборах ршеньзаконодавцв у представницьких органах
(Ркер [1982]).
Бльшсть суспльних розподлених ршень (таких, як податки суспльн витрати) прийматься на основ голосування. Вибори також використовуються для поповнення багатьох суспльних закладв. Тут ми мамо важлив приклади чистих суспльних продуктв (наприклад, ус громадяни даного мста без яких-небудь виняткв беруть участь у споживанн свого мера), що вибираються на основ голосування без побчних платежв.
Починаючи з полтично флософ Просвтництва, вибр правил голосування був головною етичною проблемою, пов'язаною з додатками, що далеко йдуть, для функцонування бльшост полтичних нститутв. Дебати про справедливсть рзномантних методв голосування почалися з дослджень де Борда [1781] Кондорсе [1785]. У 1952 роц Ерроу запропонував формальну модель, що протягом трьох десятилть аналзувалася в численних роботах математично орнтац по так званому колективному вибор.
Формально правило голосування виршу задачу колективного ухвалення ршення, у котро деклька ндивдуальних агентв (виборцв) повинн спльно вибрати один з деклькох результатв (також званих кандидатами), щодо котрих хн думки розходяться. Будемо припускати, що кнцева множина N виборцв повинна обрати одного кандидата з кнцево множини А. Для простоти припустимо, що ндивдуальн думки (або переваги) не припускають випадкв байдужност. Кожна така перевага довльним лнйним порядком на А.
Правило голосування вибира кандидата на основ повдомлених порядкових переваг тльки на основ цих переваг. У цьому стотна вдмннсть вд моделей, у яких грош й нш продукти дозволяли здйснювати довльно мал компенсац для агентв. Голосування не припуска поступки мж двома кандидатами накше, нж за рахунок можливого обрання третього кандидата.
Якщо кандидатв тльки два, то звичайне правило голосування бльшстю голосв безперечно найбльш справедливим методом. Цей принцип бльшост - вихдний пункт процесу демократичного прийняття ршень. Вн був явно сформульований два сторччя тому, а його основа набагато бльш древньою. Аксоматична формалзаця принципу бльшост запропонована Мем.
Розгляду методв голосування втленню у програму одного з них присвячена дана курсова робота. Буде проведена порвняльна характеристика рзних методв голосування, за допомогою контрольного прикладу продемонстрована робота одного з них.
ЗМСТОВНА ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ
Завдання, яке ставиться перед мною у данй курсовй робот забезпечити процес виборв, тобто кнцева множина N виборцв повинна обрати одного кандидата з кнцево множини А. Обовязковою умовою обрання диного кандидата. Для простоти припустимо, що ндивдуальн думки (або переваги) не припускають випадкв байдужност. Кожна така перевага довльним лнйним порядом на А (тобто повне транзитивне й асиметричне бнарне вдношення). Це припущення не призводить до стотних втрат загальност.
Формально правило голосування виршу задачу колективного ухвалення ршення, у котро деклька ндивдуальних агентв (виборцв) повинн спльно вибрати один з деклькох результатв (також званих кандидатами), щодо котрих хн думки розходяться